T6: Física nuclear · Reacciones nucleares — FISICA PEvAU Andalucía 2016

Reacciones nucleares

Teoría

2016 · Extraordinaria · Titular

2A-b

b) Describa las reacciones de fusión y fisión nucleares y haga una justificación cualitativa a partir de la curva de estabilidad nuclear.

FisiónFusiónCurva de estabilidad

b) Fusión y fisión nucleares: descripción y justificación cualitativa mediante la curva de estabilidad nuclear.

Curva de estabilidad nuclear (energía de enlace por nucleón)

La curva de estabilidad nuclear representa la energía de enlace por nucleón ( $E_b/A$ ) en función del número másico $A$ . Sus características principales son:

• Para núcleos ligeros (

A

pequeño, como

^1_1H

^2_1H

^3_2He

...): la energía de enlace por nucleón es baja, lo que indica que los nucleones están poco ligados.• La curva sube rápidamente y alcanza un máximo en torno al hierro-níquel (

A \approx 56

, núcleo

^{56}_{26}Fe

), donde la energía de enlace por nucleón es máxima (~8,8 MeV/nucleón). Estos son los núcleos más estables.• Para núcleos pesados (

A

grande, como uranio): la energía de enlace por nucleón disminuye progresivamente, lo que indica que son núcleos menos estables.

Reacción de fisión nuclear

La fisión nuclear consiste en la ruptura de un núcleo pesado (con $A$ grande, como el $^{235}_{92}U$ ) en dos o más núcleos de masa intermedia, generalmente al ser bombardeado con un neutrón.Ejemplo típico:

^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{141}_{56}Ba + ^{92}_{36}Kr + 3\,^{1}_{0}n + \text{energía}

Justificación cualitativa con la curva: Los núcleos productos (de masa intermedia, $A \approx 80{-}150$ ) se encuentran en una zona de la curva con mayor energía de enlace por nucleón que el núcleo original pesado. Por tanto, los núcleos resultantes son más estables. La diferencia de energía de enlace se libera en forma de energía cinética de los fragmentos, radiación gamma y neutrrones.

\left(\frac{E_b}{A}\right)_{\text{productos}} > \left(\frac{E_b}{A}\right)_{\text{reactivo}} \Rightarrow \Delta E > 0 \text{ (se libera energía)}

Reacción de fusión nuclear

La fusión nuclear consiste en la unión de dos núcleos ligeros para formar un núcleo más pesado y estable. Requiere temperaturas extremadamente altas (del orden de $10^7{-}10^8$ K) para vencer la repulsión coulombiana entre los núcleos positivos.Ejemplo típico (reacción deuterio-tritio, base de las estrellas y los reactores de fusión):

^{2}_{1}H + ^{3}_{1}H \rightarrow ^{4}_{2}He + ^{1}_{0}n + \text{energía}

Justificación cualitativa con la curva: Los núcleos ligeros de partida ( $^2H$ , $^3H$ ) se encuentran en la parte izquierda de la curva, donde la energía de enlace por nucleón es pequeña. Al fusionarse forman el $^4_2He$ , que se encuentra en una posición de la curva con energía de enlace por nucleón considerablemente mayor. La diferencia de energía se libera en forma de energía cinética.

\left(\frac{E_b}{A}\right)_{\text{producto}} > \left(\frac{E_b}{A}\right)_{\text{reactivos}} \Rightarrow \Delta E > 0 \text{ (se libera energía)}

Resumen comparativo

• Fisión: núcleos pesados (

A

grande) → fragmentos de

A

intermedio. Se sube hacia el máximo de la curva desde la derecha. Se libera energía.• Fusión: núcleos muy ligeros (

A

pequeño) → núcleo de

A

mayor. Se sube hacia el máximo de la curva desde la izquierda. Se libera energía.

En ambos casos, el proceso evoluciona hacia núcleos con mayor energía de enlace por nucleón, es decir, hacia mayor estabilidad nuclear. La energía liberada tiene su origen en el defecto de masa ( $\Delta m$ ), que se transforma en energía según la relación de Einstein:

E = \Delta m \cdot c^2