Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro, la frecuencia ($f$) de la onda no cambia. La frecuencia está determinada por la fuente emisora de la luz y no se altera al cambiar de medio. Por lo tanto, la frecuencia del rayo incidente ($f_1$) y la del rayo refractado ($f_2$) son iguales: $f_1 = f_2$.La velocidad de la luz en un medio viene dada por la expresión $v = c/n$, donde $c$ es la velocidad de la luz en el vacío y $n$ es el índice de refracción del medio. Si el rayo pasa a un medio con mayor índice de refracción ($n_2 > n_1$), su velocidad disminuirá ($v_2 < v_1$).La relación entre la velocidad, la longitud de onda ($\lambda$) y la frecuencia es $v = \lambda f$. Dado que la frecuencia es constante ($f_1 = f_2 = f$) y la velocidad disminuye ($v_2 < v_1$), para que la igualdad se mantenga, la longitud de onda debe disminuir. Es decir, $\lambda_2 < \lambda_1$.

Como $v_2 < v_1$, entonces $\lambda_2 < \lambda_1$.

La reflexión total se produce cuando un rayo de luz, al intentar pasar de un medio a otro, es completamente reflejado y no se refracta.Las condiciones para que se produzca la reflexión total son:1. El rayo de luz debe incidir desde un medio con mayor índice de refracción a un medio con menor índice de refracción ($n_1 > n_2$). Por ejemplo, de agua a aire, o de vidrio a aire.2. El ángulo de incidencia ($\theta_1$) debe ser mayor que el ángulo crítico ($\theta_c$).Justificación:Según la Ley de Snell para la refracción, la relación entre los ángulos y los índices de refracción es:

Donde $\theta_1$ es el ángulo de incidencia y $\theta_2$ es el ángulo de refracción. Si $n_1 > n_2$, entonces $\sin \theta_1 < \sin \theta_2$, lo que implica que $\theta_1 < \theta_2$. Esto significa que el rayo se "aleja" de la normal al pasar al segundo medio.El ángulo crítico ($\theta_c$) es el ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es de $90^\circ$. En este caso, el rayo refractado "rasa" la superficie de separación entre los dos medios. Aplicando la Ley de Snell:

Si el ángulo de incidencia ($\theta_1$) supera el ángulo crítico ($\theta_c$), matemáticamente, el valor de $\sin \theta_2 = (n_1/n_2) \sin \theta_1$ intentaría ser mayor que 1. Como el seno de un ángulo real no puede ser mayor que 1, esto indica que no existe un ángulo de refracción posible. Físicamente, esto significa que el rayo no puede penetrar en el segundo medio y, en su lugar, se refleja completamente de vuelta en el primer medio, cumpliendo las leyes de la reflexión (ángulo de incidencia igual al ángulo de reflexión).