T7: Equilibrios redox · Ajuste de reacciones redox y estequiometría

Ajuste de reacciones redox y estequiometría

Problema

2018 · Extraordinaria · Suplente

$100$ gramos de bromuro de sodio ( $\ce{NaBr}$ ) se tratan con una disolución de ácido nítrico ( $\ce{HNO3}$ ) concentrado de densidad $1,39\text{ g/mL}$ y $70\%$ de riqueza en masa, dando como productos de la reacción $\ce{Br2, NO2, NaNO3}$ y $\ce{H2O}$ :

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule el volumen de ácido necesario para completar la reacción.

Datos: Masas atómicas relativas $Na=23; Br=80; O=16; N=14; H=1$

RedoxMétodo ion-electrónEstequiometría

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Determinación de los estados de oxidación:

\begin{cases} \ce{Br^{-}} & (-1) \\ \ce{N^{5+}} & \text{en } \ce{HNO3} \\ \ce{Br2} & (0) \\ \ce{N^{4+}} & \text{en } \ce{NO2} \end{cases}

Semirreacción de oxidación:

\ce{2Br^{-} \rightarrow Br2 + 2e^{-}}

Semirreacción de reducción:

\ce{NO3^{-} + 2H^{+} + 1e^{-} \rightarrow NO2 + H2O}

Para igualar el número de electrones, multiplicamos la semirreacción de reducción por 2:

\ce{2NO3^{-} + 4H^{+} + 2e^{-} \rightarrow 2NO2 + 2H2O}

Sumando ambas semirreacciones ajustadas, se obtiene la ecuación iónica ajustada:

\ce{2Br^{-} + 2NO3^{-} + 4H^{+} \rightarrow Br2 + 2NO2 + 2H2O}

Para obtener la ecuación molecular, se añaden los iones espectadores y se ajusta la estequiometría global. Los $\ce{Br-}$ provienen de $\ce{NaBr}$ , los $\ce{NO3-}$ y $\ce{H+}$ provienen de $\ce{HNO3}$ . En los productos, el $\ce{Na+}$ se combina con el $\ce{NO3-}$ restante para formar $\ce{NaNO3}$ . Se necesitan 2 iones $\ce{Na+}$ (de $\ce{2NaBr}$ ) y 2 iones $\ce{NO3-}$ adicionales para formar $\ce{2NaNO3}$ , además de los 2 $\ce{NO3-}$ que reaccionan.

\ce{2NaBr + 4HNO3 \rightarrow Br2 + 2NO2 + 2NaNO3 + 2H2O}

b) Calcule el volumen de ácido necesario para completar la reacción.

Cálculo de la masa molar del $\ce{NaBr}$ :

M_{\ce{NaBr}} = (23 + 80) \text{ g/mol} = 103 \text{ g/mol}

Cálculo de los moles de $\ce{NaBr}$ :

n_{\ce{NaBr}} = \frac{100 \text{ g}}{103 \text{ g/mol}} = 0.9709 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada $\ce{2NaBr + 4HNO3 \rightarrow ...}$ , 2 moles de $\ce{NaBr}$ reaccionan con 4 moles de $\ce{HNO3}$ . Por lo tanto, la relación molar $\ce{NaBr}$ : $\ce{HNO3}$ es 1:2.Cálculo de los moles de $\ce{HNO3}$ necesarios:

n_{\ce{HNO3}} = 0.9709 \text{ mol NaBr} \times \frac{4 \text{ mol HNO3}}{2 \text{ mol NaBr}} = 1.9418 \text{ mol HNO3}

Cálculo de la masa molar del $\ce{HNO3}$ :

M_{\ce{HNO3}} = (1 + 14 + 3 \times 16) \text{ g/mol} = (1 + 14 + 48) \text{ g/mol} = 63 \text{ g/mol}

Cálculo de la masa de $\ce{HNO3}$ puro necesaria:

m_{\ce{HNO3} \text{ puro}} = 1.9418 \text{ mol} \times 63 \text{ g/mol} = 122.3334 \text{ g}

La disolución de $\ce{HNO3}$ tiene una riqueza del $70\%$ en masa, lo que significa que $70$ gramos de $\ce{HNO3}$ puro están presentes en $100$ gramos de disolución. Cálculo de la masa de disolución necesaria:

m_{\text{disolución}} = \frac{m_{\ce{HNO3} \text{ puro}}}{\text{riqueza}} = \frac{122.3334 \text{ g}}{0.70} = 174.762 \text{ g}

Cálculo del volumen de disolución de $\ce{HNO3}$ necesario utilizando su densidad ( $1.39 \text{ g/mL}$ ):

V_{\text{disolución}} = \frac{m_{\text{disolución}}}{\rho_{\text{disolución}}} = \frac{174.762 \text{ g}}{1.39 \text{ g/mL}} = 125.7 \text{ mL}