T6: Equilibrios acido-base · pH de ácidos débiles y estequiometría de neutralización

pH de ácidos débiles y estequiometría de neutralización

Problema

2019 · Extraordinaria · Suplente

a) El ácido cloroacético (

\ce{ClCH2COOH}

) es un ácido monoprótico débil con una constante de acidez

K_a = 1,34 \cdot 10^{-3}

. Calcule la molaridad de una disolución acuosa de dicho ácido para que, a

25\text{ }^\circ\text{C}

, se encuentre ionizado al

31\text{ \%}

.b) Calcule la masa de

\ce{Mg(OH)2}

que debemos usar para neutralizar

25\text{ mL}

de una disolución de

\ce{HCl}

de riqueza

35\text{ \%}

y densidad

1,17\text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

Datos: masas atómicas relativas $\text{Mg}=23, \text{O}=16, \text{H}=1$ y $\text{Cl}=35,5$ .

Ácidos y basesNeutralizaciónGrado de ionización

a) El ácido cloroacético (

\ce{ClCH2COOH}

) se disocia en agua según el equilibrio:

\ce{ClCH2COOH(aq) <=> H+(aq) + ClCH2COO-(aq)}

Se establece el siguiente cuadro ICE para la disociación:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{ClCH2COOH} & \ce{H+} & \ce{ClCH2COO-} \\ \hline \text{Inicial (M)} & C_0 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -C_0\alpha & +C_0\alpha & +C_0\alpha \\ \text{Equilibrio (M)} & C_0(1-\alpha) & C_0\alpha & C_0\alpha \\ \hline \end{array}

Donde $C_0$ es la molaridad inicial del ácido y $\alpha$ es el grado de ionización. Se sabe que el porcentaje de ionización es del $31\%$ , por lo tanto, $\alpha = 0.31$ . La expresión de la constante de acidez $K_a$ es:

K_a = \frac{[

\ce{H+}

][

\ce{ClCH2COO-}

]}{[

\ce{ClCH2COOH}

]} = \frac{(C_0\alpha)(C_0\alpha)}{C_0(1-\alpha)} = \frac{C_0\alpha^2}{1-\alpha}

Despejamos $C_0$ de la expresión de $K_a$ :

C_0 = \frac{K_a(1-\alpha)}{\alpha^2}

Sustituimos los valores dados de $K_a = 1.34 \cdot 10^{-3}$ y $\alpha = 0.31$ :

C_0 = \frac{1.34 \cdot 10^{-3} (1 - 0.31)}{(0.31)^2}

C_0 = \frac{1.34 \cdot 10^{-3} \cdot 0.69}{0.0961}

C_0 = \frac{9.246 \cdot 10^{-4}}{0.0961} \approx 0.00962 \text{ M}

b) La reacción de neutralización entre el hidróxido de magnesio y el ácido clorhídrico es:

\ce{Mg(OH)2(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + 2H2O(l)}

Primero, calculamos la masa de la disolución de $\ce{HCl}$ :

\text{Masa disolución } \ce{HCl} = \text{Volumen} \times \text{Densidad}

\text{Masa disolución } \ce{HCl} = 25\text{ mL} \times 1.17\text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 29.25\text{ g}

Ahora, calculamos la masa de $\ce{HCl}$ puro en la disolución utilizando la riqueza:

\text{Masa } \ce{HCl} = \text{Masa disolución } \ce{HCl} \times \frac{\text{riqueza}}{100}

\text{Masa } \ce{HCl} = 29.25\text{ g} \times 0.35 = 10.2375\text{ g}

Calculamos los moles de $\ce{HCl}$ . La masa molar del $\ce{HCl}$ es $1 + 35.5 = 36.5\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ .

\text{Moles } \ce{HCl} = \frac{10.2375\text{ g}}{36.5\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0.28048\text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, $1\text{ mol}$ de $\ce{Mg(OH)2}$ reacciona con $2\text{ mol}$ de $\ce{HCl}$ . Por lo tanto, los moles de $\ce{Mg(OH)2}$ necesarios son:

\text{Moles } \ce{Mg(OH)2} = \frac{\text{Moles } \ce{HCl}}{2} = \frac{0.28048\text{ mol}}{2} = 0.14024\text{ mol}

Finalmente, calculamos la masa de $\ce{Mg(OH)2}$ . La masa molar del $\ce{Mg(OH)2}$ es $23 + 2 \times (16 + 1) = 23 + 2 \times 17 = 23 + 34 = 57\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ .

\text{Masa } \ce{Mg(OH)2} = \text{Moles } \ce{Mg(OH)2} \times \text{Masa molar } \ce{Mg(OH)2}

\text{Masa } \ce{Mg(OH)2} = 0.14024\text{ mol} \times 57\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 7.99368\text{ g}