T7: Equilibrios redox · Electrólisis — QUIMICA PEvAU Andalucía 2020

Electrólisis

Problema

2020 · Extraordinaria · Suplente

Mediante la electrólisis de sales fundidas se pueden obtener metales puros.

a) Escribiendo la semirreacción que tiene lugar en el cátodo, calcule los moles de electrones necesarios para depositar 25,0 g de níquel metálico a partir de sulfato de níquel(II),

\ce{NiSO4}

, fundido.b) Determine la masa atómica del cobre si, al hacer pasar una corriente de 10 A durante 45 minutos por sulfato de cobre(II),

\ce{CuSO4}

, fundido, se depositan 8,9 g de cobre.

Datos: $F = 96500 \text{ C}$ ; Masa atómica relativa: $\ce{Ni}=58,7$ .

ElectrólisisLeyes de Faraday

a) Escribiendo la semirreacción que tiene lugar en el cátodo, calcule los moles de electrones necesarios para depositar 25,0 g de níquel metálico a partir de sulfato de níquel(II),

\ce{NiSO4}

, fundido.

En el cátodo de la celda electrolítica se produce la reducción de los cationes de níquel(II) para formar níquel metálico sólido según la siguiente semirreacción:

\ce{Ni^{2+}(l) + 2e^{-}} -> \ce{Ni(s)}

A partir de la estequiometría de la reacción, se observa que para depositar 1 mol de $\ce{Ni}$ se requieren 2 moles de electrones. Calculamos primero la cantidad de sustancia de níquel correspondiente a 25,0 g utilizando su masa atómica ( $M = 58,7 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

n_{\ce{Ni}} = \frac{m}{M} = \frac{25,0 \text{ g}}{58,7 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,426 \text{ mol de Ni}

Utilizando la relación de transferencia de electrones ( $z = 2$ ), determinamos los moles de electrones necesarios:

n_{e^{-}} = n_{\ce{Ni}} \cdot z = 0,426 \text{ mol} \cdot 2 = 0,852 \text{ mol de electrones}

b) Determine la masa atómica del cobre si, al hacer pasar una corriente de 10 A durante 45 minutos por sulfato de cobre(II),

\ce{CuSO4}

, fundido, se depositan 8,9 g de cobre.

La reducción del cobre(II) en el cátodo sigue la semirreacción $\ce{Cu^{2+} + 2e^{-} -> Cu}$ , lo que implica que el número de electrones intercambiados por mol de cobre es $z = 2$ . Aplicamos la ley de Faraday, que relaciona la masa depositada ( $m$ ) con la intensidad de corriente ( $I$ ), el tiempo ( $t$ ), la constante de Faraday ( $F$ ) y la masa atómica ( $M$ ):

m = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}

Primero, convertimos el tiempo de minutos a segundos: $t = 45 \text{ min} \cdot 60 \text{ s} \cdot \text{min}^{-1} = 2700 \text{ s}$ . A continuación, despejamos la masa atómica ( $M$ ) de la expresión anterior:

M = \frac{m \cdot z \cdot F}{I \cdot t}

Sustituimos los valores conocidos para obtener el resultado final:

M = \frac{8,9 \text{ g} \cdot 2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}}{10 \text{ A} \cdot 2700 \text{ s}} = 63,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}