T2: Interacción electromagnética

Campo eléctrico y trabajo

Problema

2017 · Ordinaria · Suplente

2B-b

b) Una carga de

2,5 \cdot 10^{-8} \text{ C}

se coloca en una región donde hay un campo eléctrico de intensidad

5,0 \cdot 10^{4} \text{ N} \cdot \text{C}^{-1}

, dirigido en el sentido positivo del eje Y. Calcule el trabajo que la fuerza eléctrica efectúa sobre la carga cuando ésta se desplaza

0,5 \text{ m}

en una dirección que forma un ángulo de

30^{\circ}

con el eje X.

trabajo eléctricofuerza eléctrica

b) Calcular el trabajo que realiza la fuerza eléctrica sobre la carga.

El campo eléctrico está dirigido en el sentido positivo del eje Y: $\vec{E} = 5{,}0 \cdot 10^4 \hat{j}$ N·C $^{-1}$ .La fuerza eléctrica sobre la carga es:

\vec{F} = q \cdot \vec{E} = 2{,}5 \cdot 10^{-8} \times 5{,}0 \cdot 10^{4} \hat{j} = 1{,}25 \cdot 10^{-3} \hat{j} \text{ N}

El desplazamiento forma un ángulo de $30^\circ$ con el eje X, por lo que forma un ángulo de $90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$ con el eje Y (dirección del campo y de la fuerza).El trabajo realizado por la fuerza eléctrica es:

W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos\theta

donde $\theta = 60^\circ$ es el ángulo entre $\vec{F}$ (dirección Y) y el desplazamiento $\vec{d}$ .

W = 1{,}25 \cdot 10^{-3} \times 0{,}5 \times \cos 60^\circ = 1{,}25 \cdot 10^{-3} \times 0{,}5 \times 0{,}5

W = 3{,}125 \cdot 10^{-4} \text{ J} \approx 3{,}1 \cdot 10^{-4} \text{ J}