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T4: Cinética química
Velocidad de reacción
Teoría
2017 · Extraordinaria · Titular
4B
Examen

La reacción: A+2 B+C→D+E\ce{A + 2B + C -> D + E} tiene como ecuación de velocidad v=k⋅[A]2⋅[B]v = k \cdot [\ce{A}]^2 \cdot [\ce{B}]

a) ¿Cuáles son los órdenes parciales de la reacción y el orden total?b) Deduzca las unidades de la constante de velocidad.c) Justifique cuál es el reactivo que se consume más rápidamente.
Orden de reacciónConstante de velocidadCinética
a) El orden parcial respecto a A\ce{A} es 2, ya que su exponente en la ecuación de velocidad es 2. El orden parcial respecto a B\ce{B} es 1, ya que su exponente es 1. El reactivo C\ce{C} no aparece en la ecuación de velocidad, por lo que su orden parcial es 0. El orden total de la reacción es la suma de los órdenes parciales: 2+1+0=32 + 1 + 0 = 3.b) Para deducir las unidades de la constante de velocidad (kk), se despeja kk de la ecuación de velocidad v=k⋅[A]2⋅[B]v = k \cdot [\ce{A}]^2 \cdot [\ce{B}].
k=racv[A]2⋅[B]k = rac{v}{[\ce{A}]^2 \cdot [\ce{B}]}

Las unidades de la velocidad (vv) son mol⋅L−1⋅s−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} y las unidades de la concentración son mol⋅L−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}. Sustituyendo estas unidades en la expresión para kk:

k=racmol⋅L−1⋅s−1(mol⋅L−1)2⋅(mol⋅L−1)=racmol⋅L−1⋅s−1mol3⋅L−3=mol1−3⋅L−1−(−3)⋅s−1=mol−2⋅L2⋅s−1k = rac{\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^2 \cdot (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})} = rac{\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{\text{mol}^3 \cdot \text{L}^{-3}} = \text{mol}^{1-3} \cdot \text{L}^{-1-(-3)} \cdot \text{s}^{-1} = \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{s}^{-1}

Por lo tanto, las unidades de la constante de velocidad kk son L2⋅mol−2⋅s−1\text{L}^2 \cdot \text{mol}^{-2} \cdot \text{s}^{-1}.

c) La estequiometría de la reacción global es A+2 B+C→D+E\ce{A + 2B + C -> D + E}. Los coeficientes estequiométricos de los reactivos en la ecuación global indican sus velocidades relativas de consumo. La relación de velocidades de consumo es:
−racd[A]dt=−rac12racd[B]dt=−racd[C]dt-rac{d[\ce{A}]}{dt} = -rac{1}{2}rac{d[\ce{B}]}{dt} = -rac{d[\ce{C}]}{dt}

Esto implica que por cada mol de A\ce{A} que reacciona, se consumen 2 moles de B\ce{B} y 1 mol de C\ce{C}. Por lo tanto, la velocidad de consumo de B\ce{B} es el doble que la de A\ce{A} y la de C\ce{C}. Así, el reactivo B\ce{B} se consume más rápidamente debido a su mayor coeficiente estequiométrico.