T2: Interacción electromagnética

Campo eléctrico

Teoría

2019 · Extraordinaria · Titular

2B-a

a) Una carga eléctrica negativa se desplaza en un campo eléctrico uniforme desde un punto A hasta un punto B por la acción de la fuerza de dicho campo. Dibuje en un esquema la situación y responda razonadamente a las siguientes cuestiones: i) ¿Cómo variará su energía potencial? ii) ¿En qué punto será mayor el potencial eléctrico?

Energía potencial eléctricaPotencial eléctricoCampo uniforme

a) Esquema de la situación: carga negativa moviéndose de A a B por acción del campo eléctrico.

Análisis del movimiento de la carga negativa de A a B

La fuerza eléctrica que actúa sobre una carga es $\vec{F} = q\vec{E}$ . Si la carga es negativa ( $q < 0$ ), la fuerza eléctrica tiene sentido contrario al campo eléctrico $\vec{E}$ . Como la carga se desplaza de A a B por acción de dicha fuerza, la fuerza eléctrica realiza trabajo positivo sobre la carga ( $W_{A \to B} > 0$ ).

i) Variación de la energía potencial eléctrica

El trabajo realizado por la fuerza eléctrica se relaciona con la energía potencial mediante:

W_{A \to B} = E_{p,A} - E_{p,B} = -\Delta E_p

Como el trabajo es positivo ( $W_{A \to B} > 0$ ), se cumple:

E_{p,A} - E_{p,B} > 0 \implies E_{p,A} > E_{p,B}

Por tanto, la energía potencial eléctrica de la carga disminuye al desplazarse de A a B ( $\Delta E_p < 0$ ). La carga pierde energía potencial, que se convierte en energía cinética (la carga se acelera).

ii) ¿En qué punto es mayor el potencial eléctrico?

La energía potencial eléctrica de una carga $q$ en un punto donde el potencial es $V$ se expresa como:

E_p = q \cdot V

Como la carga es negativa ( $q < 0$ ) y hemos concluido que $E_{p,A} > E_{p,B}$ , se tiene:

q \cdot V_A > q \cdot V_B

Al dividir ambos miembros por $q < 0$ , la desigualdad se invierte:

V_A < V_B

Por tanto, el potencial eléctrico es mayor en el punto B que en el punto A. Esto es consistente con el hecho de que las cargas negativas se mueven espontáneamente (por acción del campo) hacia zonas de mayor potencial, al contrario que las cargas positivas, que se mueven hacia zonas de menor potencial.