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Actividad competencial
Salud bucal, equilibrio de solubilidad y laboratorio
Competencial
2026 · Ordinaria · Reserva
5
Examen
MUCHO MÁS QUE ESPUMA

La higiene bucal es esencial para mantener la salud general y prevenir caries o enfermedades periodontales. Un cepillado correcto, junto con el uso de dentífrico y enjuague adecuados, elimina la placa bacteriana, los restos de alimentos y ayuda a mantener un aliento fresco. Así mismo, la fluoración controlada fortalece el esmalte dental y lo protege frente a la desmineralización.El fluoruro presente en la pasta dental reacciona con el calcio de la saliva ([Ca2+]=0,001 M\text{[Ca}^{2+}\text{]}= 0,001 \text{ M}) formando CaFX2\ce{CaF2}, un sólido poco soluble que se deposita sobre los dientes y actúa como reservorio de fluoruro. No obstante, un exceso de flúor puede ser perjudicial, ya que una concentración demasiado elevada podría provocar la pérdida de calcio del esmalte, debilitando así la superficie dental.La cantidad recomendada de pasta dental en un adulto es de 1 g1 \text{ g} en cada uso. Las pastas dentales combinan diversos compuestos: NaF\ce{NaF} (0,15\% en masa) como agente anticaries, TiOX2\ce{TiO2} como blanqueante, fosfato de sodio como regulador del pH\text{pH}, nitrato de potasio como desensibilizante, glicerina como humectante, sorbitol como edulcorante y agentes espumantes.

a) Calcule la concentración máxima de iones FX−\ce{F-} que reaccionan con el calcio para no dañar el esmalte.b) En una experiencia de laboratorio se toma la cantidad de pasta recomendada y 1 mL1 \text{ mL} de saliva, se mezcla con agua y se lleva el volumen total a 10 mL10 \text{ mL}. Determine si es posible que se forme precipitado de CaFX2\ce{CaF2}.c) Indique qué material de los siguientes se debe emplear para llevar a cabo la experiencia descrita en el apartado anterior.
Imagen del ejercicio
d) Nombre o formule según corresponda:

el compuesto que presenta menor producto de solubilidad, el agente blanqueante, el regulador de pH\text{pH} y el desensibilizante incluidos en este ejercicio.Datos: Masas atómicas relativas: Na=23\ce{Na}= 23; F=19\ce{F}= 19

\begin{array}{|l|c|} \hline \text{Compuesto} & \text{K}_\text{s} \text{ (25 }^\circ \text{C)} \ \hline \ce{Ag2CrO4} & 9,0\cdot 10^{-12} \ \hline \ce{CaF2} & 3,9\cdot 10^{-11} \ \hline \ce{BaSO4} & 1,1\cdot 10^{-10} \ \hline \ce{CaCO3} & 3,3\cdot 10^{-9} \ \hline \end{array}
equilibrio de solubilidadlaboratorioformulación inorgánica
a) La reacción de disolución del fluoruro de calcio es:
CaFX2(s)⇌CaX2+(aq)+2 FX−(aq)\ce{CaF2 (s) <=> Ca^2+ (aq) + 2F- (aq)}

El producto de solubilidad KsK_s se define como:

Ks=[CaX2+][FX−]2K_s = [\ce{Ca^2+}][\ce{F-}]^2

Para no dañar el esmalte, la concentración de iones fluoruro no debe superar la que correspondería a una disolución saturada de CaFX2\ce{CaF2} en presencia de la concentración de CaX2+\ce{Ca^2+} de la saliva. Así, se utiliza el valor de Ks=3.9⋅10−11K_s = 3.9 \cdot 10^{-11} y la concentración de calcio en la saliva [CaX2+]=0.001 M[\ce{Ca^2+}] = 0.001 \text{ M}.

[FX−]2=Ks[CaX2+]=3.9⋅10−110.001=3.9⋅10−8[\ce{F-}]^2 = \frac{K_s}{[\ce{Ca^2+}]} = \frac{3.9 \cdot 10^{-11}}{0.001} = 3.9 \cdot 10^{-8}
[FX−]=3.9⋅10−8=1.97⋅10−4 M[\ce{F-}] = \sqrt{3.9 \cdot 10^{-8}} = 1.97 \cdot 10^{-4} \text{ M}
b) Primero, se calcula la cantidad de iones FX−\ce{F-} y CaX2+\ce{Ca^2+} presentes en la mezcla.

Cálculo de moles de FX−\ce{F-} provenientes de la pasta dental:

Masa de NaF=1 g de pasta×0.15100=0.0015 g NaF\text{Masa de NaF} = 1 \text{ g de pasta} \times \frac{0.15}{100} = 0.0015 \text{ g NaF}
Masa molar de NaF=23+19=42 g/mol\text{Masa molar de NaF} = 23 + 19 = 42 \text{ g/mol}
Moles de F- =0.0015 g42 g/mol=3.57⋅10−5 mol\text{Moles de F- } = \frac{0.0015 \text{ g}}{42 \text{ g/mol}} = 3.57 \cdot 10^{-5} \text{ mol}

Cálculo de moles de CaX2+\ce{Ca^2+} provenientes de la saliva:

\text{Moles de Ca^2+ } = 0.001 \text{ M} \times 1 \text{ mL} \times \frac{1 \text{ L}}{1000 \text{ mL}} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ mol}

Ahora, se calculan las concentraciones iniciales en el volumen final de 10 mL10 \text{ mL}:

[FX−]inicial=3.57⋅10−5 mol0.010 L=3.57⋅10−3 M[\ce{F-}]_{\text{inicial}} = \frac{3.57 \cdot 10^{-5} \text{ mol}}{0.010 \text{ L}} = 3.57 \cdot 10^{-3} \text{ M}
[CaX2+]inicial=1⋅10−6 mol0.010 L=1⋅10−4 M[\ce{Ca^2+}]_{\text{inicial}} = \frac{1 \cdot 10^{-6} \text{ mol}}{0.010 \text{ L}} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ M}

Se calcula el producto iónico QsQ_s para la reacción de disolución del CaFX2\ce{CaF2}:

Qs=[CaX2+]inicial[FX−]inicial2=(1⋅10−4)⋅(3.57⋅10−3)2Q_s = [\ce{Ca^2+}]_{\text{inicial}}[\ce{F-}]_{\text{inicial}}^2 = (1 \cdot 10^{-4}) \cdot (3.57 \cdot 10^{-3})^2
Qs=(1⋅10−4)⋅(1.27⋅10−5)=1.27⋅10−9Q_s = (1 \cdot 10^{-4}) \cdot (1.27 \cdot 10^{-5}) = 1.27 \cdot 10^{-9}

Se compara el producto iónico QsQ_s con el producto de solubilidad KsK_s (3.9⋅10−113.9 \cdot 10^{-11}).

Qs=1.27⋅10−9>Ks=3.9⋅10−11Q_s = 1.27 \cdot 10^{-9} > K_s = 3.9 \cdot 10^{-11}

Dado que el producto iónico QsQ_s es mayor que el producto de solubilidad KsK_s, se formará precipitado de CaFX2\ce{CaF2}.

c) Para medir 1 mL1 \text{ mL} de saliva con precisión, se debe emplear una pipeta graduada. Para mezclar las sustancias y llevar el volumen total a 10 mL10 \text{ mL}, se puede usar un vaso de precipitados junto con una varilla de vidrio para agitar.d)

El compuesto que presenta menor producto de solubilidad: AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} El agente blanqueante: TiOX2\ce{TiO2} El regulador de pH: NaX3POX4\ce{Na3PO4} (fosfato de sodio)El desensibilizante: KNOX3\ce{KNO3} (nitrato de potasio)