a) i) Dos puntos de una onda armónica están en fase si, en cualquier instante, presentan el mismo estado de vibración. Esto significa que tienen el mismo desplazamiento y la misma velocidad de oscilación en el mismo sentido. La diferencia de fase entre dos puntos en fase es un múltiplo entero de 2π radianes (o 360∘). Matemáticamente, si la fase de un punto es ϕ1 y la de otro es ϕ2, entonces están en fase si Δϕ=∣ϕ2−ϕ1∣=2nπ, donde n es un número entero (n=0,±1,±2,...). La distancia mínima entre dos puntos consecutivos en fase en la dirección de propagación de la onda es una longitud de onda (λ). Esto significa que ambos puntos alcanzan sus máximos, mínimos y cruces por el equilibrio de forma simultánea y en la misma dirección.a) ii) Dos puntos de una onda armónica están en oposición de fase si, en cualquier instante, presentan estados de vibración opuestos. Esto significa que, mientras uno alcanza un desplazamiento máximo positivo, el otro alcanza un desplazamiento máximo negativo, y sus velocidades también son opuestas en dirección. La diferencia de fase entre dos puntos en oposición de fase es un múltiplo impar de π radianes (o 180∘). Matemáticamente, están en oposición de fase si Δϕ=∣ϕ2−ϕ1∣=(2n+1)π, donde n es un número entero (n=0,±1,±2,...). La distancia mínima entre dos puntos consecutivos en oposición de fase en la dirección de propagación de la onda es media longitud de onda (λ/2).Para ilustrar estas cuestiones con un dibujo, se representaría una onda sinusoidal que se propaga a lo largo del eje X (horizontal) y con el desplazamiento vertical a lo largo del eje Y. En este dibujo se marcarían dos puntos para cada caso:- Para puntos en fase: Se seleccionarían dos puntos, por ejemplo, P1 en una cresta (máximo desplazamiento positivo) y P2 en la siguiente cresta, o bien P1 en un valle (máximo desplazamiento negativo) y P2 en el siguiente valle. Estos puntos estarían separados por una distancia de λ (o un múltiplo entero de λ) y mostrarían el mismo desplazamiento y la misma dirección de movimiento instantáneo (por ejemplo, ambos momentáneamente en reposo en una cresta, o ambos moviéndose hacia arriba al pasar por el equilibrio).- Para puntos en oposición de fase: Se seleccionarían dos puntos, por ejemplo, P3 en una cresta y P4 en el valle inmediatamente posterior. Estos puntos estarían separados por una distancia de λ/2 (o un múltiplo impar de λ/2). En el dibujo, P3 tendría un desplazamiento positivo máximo y P4 un desplazamiento negativo máximo. En cualquier otro instante, sus desplazamientos serían de igual magnitud pero de signo contrario, y sus velocidades también serían opuestas.
