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Movimiento de cargas en campo E
Teoría
2017 · Extraordinaria · Suplente
2B-a
Examen
a) En la figura se muestra en color gris una región del espacio en la que hay un campo electrostático uniforme E\vec{E}. Un electrón, un protón y un neutrón penetran en la región del campo con velocidad constante v=v0i\vec{v} = v_0 \vec{i} desde la izquierda. Explique razonadamente cómo es el movimiento de cada partícula si se desprecian los efectos de la gravedad.
Imagen del ejercicio
Campo electrostáticoTrayectoria
Movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme

El campo eléctrico uniforme E=Ei\vec{E} = E\,\vec{i} apunta en la dirección positiva del eje X (hacia la derecha), tal y como se muestra en la figura. Las partículas entran con velocidad v=v0i\vec{v} = v_0\,\vec{i} (también en dirección X).

XY+p⁺-e⁻mn

La fuerza eléctrica que actúa sobre una partícula de carga qq es:

F=qE\vec{F} = q\,\vec{E}
a.1) ELECTRÓN (carga q=e<0q = -e < 0)

La fuerza sobre el electrón es F=(e)Ei=eEi\vec{F} = (-e)\,E\,\vec{i} = -eE\,\vec{i}, es decir, apunta en la dirección negativa del eje X (hacia la izquierda), opuesta al campo y a la velocidad inicial.La aceleración es a=eEmei\vec{a} = -\dfrac{eE}{m_e}\,\vec{i}, actuando en sentido contrario al movimiento. El electrón sufre un movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado a lo largo del eje X. Si tiene suficiente velocidad inicial, recorrerá una distancia antes de detenerse y luego regresará hacia la izquierda (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en sentido contrario). En ningún caso hay desviación transversal (la fuerza es paralela a v\vec{v}).

a.2) PROTÓN (carga q=+e>0q = +e > 0)

La fuerza sobre el protón es F=(+e)Ei=eEi\vec{F} = (+e)\,E\,\vec{i} = eE\,\vec{i}, es decir, en la misma dirección y sentido que el campo y la velocidad inicial.La aceleración es a=eEmpi\vec{a} = \dfrac{eE}{m_p}\,\vec{i}, actuando en el mismo sentido que el movimiento. El protón sufre un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a lo largo del eje X. Su velocidad aumenta progresivamente sin ninguna desviación transversal.

a.3) NEUTRÓN (carga q=0q = 0)

El neutrón no tiene carga eléctrica, por lo que la fuerza eléctrica que actúa sobre él es nula: F=0E=0\vec{F} = 0\,\vec{E} = \vec{0}.Al no actuar ninguna fuerza sobre él (despreciamos la gravedad), por la Primera Ley de Newton el neutrón continúa con movimiento rectilíneo uniforme con velocidad constante v=v0i\vec{v} = v_0\,\vec{i}. Atraviesa la región del campo sin verse afectado.

Resumen
Electrón: movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado (la fuerza eléctrica se opone a su velocidad).Protón: movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (la fuerza eléctrica tiene el mismo sentido que su velocidad).Neutrón: movimiento rectilíneo uniforme (sin carga, no experimenta fuerza eléctrica).