T5: Equilibrio químico · Equilibrio químico — QUIMICA PEvAU Andalucía 2022

Equilibrio químico

Problema

2022 · Extraordinaria · Suplente

En la reacción: $\ce{N2(g) + 3 H2(g) <=> 2 NH3(g)}$ a $300 ^\circ\text{C}$ , las concentraciones de $\ce{N2}$ , $\ce{H2}$ y $\ce{NH3}$ en el equilibrio son, respectivamente, $0,076 \text{ M}$ , $0,228 \text{ M}$ y $0,084 \text{ M}$ .

a) Si la concentración inicial de

\ce{NH3}

es cero, calcule las concentraciones iniciales de

\ce{N2}

\ce{H2}

.b) Calcule el valor de

K_p

y la presión total en el equilibrio, sabiendo que el volumen del recipiente de reacción es de

2 \text{ L}

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Equilibrio químicoConcentraciones inicialesKp+1

Resolución del equilibrio de síntesis del amoníaco

Se establece la ecuación química ajustada para el proceso en fase gaseosa:

\ce{N2(g) + 3 H2(g)} <=> \ce{2 NH3(g)}

a) Para determinar las concentraciones iniciales, se construye la tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio) expresada en molaridad (

M

), considerando que la concentración inicial de amoníaco es nula:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{N2} & \ce{H2} & \ce{NH3} \\ \hline [\text{Inicio}] (M) & c_0(\ce{N2}) & c_0(\ce{H2}) & 0 \\ \hline [\text{Cambio}] (M) & -x & -3x & +2x \\ \hline [\text{Equilibrio}] (M) & c_0(\ce{N2}) - x & c_0(\ce{H2}) - 3x & 2x \\ \hline \end{array}

Utilizando el dato de la concentración de amoníaco en el equilibrio, se calcula el valor del avance de la reacción $x$ :

2x = 0,084 \text{ M} \implies x = 0,042 \text{ M}

A partir de las concentraciones de equilibrio dadas para los reactivos y el valor de $x$ , se despejan las concentraciones iniciales:

[\ce{N2}]_{\text{eq}} = c_0(\ce{N2}) - x \implies 0,076 = c_0(\ce{N2}) - 0,042 \implies c_0(\ce{N2}) = 0,118 \text{ M}

[\ce{H2}]_{\text{eq}} = c_0(\ce{H2}) - 3x \implies 0,228 = c_0(\ce{H2}) - 3(0,042) \implies c_0(\ce{H2}) = 0,354 \text{ M}

b) En primer lugar, se calcula la constante de equilibrio en función de las concentraciones (

K_c

K_c = \frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}] \cdot [\ce{H2}]^3} = \frac{0,084^2}{0,076 \cdot 0,228^3} = 7,834

Para obtener $K_p$ , se aplica la relación entre ambas constantes, $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ . Se calcula la temperatura absoluta y la variación de moles gaseosos:

T = 300 + 273 = 573 \text{ K}

\Delta n = \sum n_{\text{productos}} - \sum n_{\text{reactivos}} = 2 - (1 + 3) = -2

K_p = 7,834 \cdot (0,082 \cdot 573)^{-2} = 7,834 \cdot (46,986)^{-2} \approx 3,55 \cdot 10^{-3}

La presión total en el equilibrio se determina mediante la suma de las concentraciones molares de todas las especies presentes y la ley de los gases ideales:

c_{\text{total}} = [\ce{N2}]_{\text{eq}} + [\ce{H2}]_{\text{eq}} + [\ce{NH3}]_{\text{eq}} = 0,076 + 0,228 + 0,084 = 0,388 \text{ M}

P_{\text{total}} = c_{\text{total}} \cdot R \cdot T = 0,388 \cdot 0,082 \cdot 573 = 18,23 \text{ atm}