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Inducción electromagnética
Teoría
2021 · Extraordinaria · Suplente
B2-a
Examen

Una espira cuadrada situada en el plano XY se acerca a un hilo recto muy largo situado sobre el eje OY por el que circula una corriente de intensidad constante en el sentido positivo de dicho eje.

a) i) Razone, con ayuda de un esquema, si varía el flujo magnético en que atraviesa la espira. ii) Razone y represente en un esquema el sentido de la corriente inducida en la espira.
Ley de LenzFlujo magnéticoCorriente inducida
a) i) Variación del flujo magnético en la espira.

La espira se sitúa en el plano XY, y el hilo conductor largo, por el que circula una corriente II constante en el sentido positivo del eje OY, está sobre el eje OY. El campo magnético B\vec{B} creado por un hilo rectilíneo e indefinido, a una distancia rr del mismo, tiene un módulo dado por:

B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}

donde μ0\mu_0 es la permeabilidad magnética del vacío e II es la intensidad de la corriente. La dirección y sentido del campo magnético se determina mediante la regla de la mano derecha. Si la corriente va en el sentido +Y, en la región x>0x>0 (donde suponemos que se encuentra la espira), el campo magnético apunta hacia el interior del plano XY (sentido -Z).Cuando la espira cuadrada se acerca al hilo conductor, la distancia rr desde los diferentes puntos de la espira al hilo conductor varía. Dado que el módulo del campo magnético BB es inversamente proporcional a la distancia rr, a medida que la espira se acerca, el campo magnético que atraviesa su superficie aumenta. Puesto que el flujo magnético ΦB\Phi_B a través de la espira se define como la integral del campo magnético sobre la superficie de la espira, y el campo magnético es no uniforme y varía con la posición de la espira, el flujo magnético que atraviesa la espira sí varía.

a) ii) Sentido de la corriente inducida.

Según la Ley de Lenz, la corriente inducida en la espira generará un campo magnético que se opondrá a la variación del flujo magnético original que la produce. En este caso, la espira se acerca al hilo, lo que provoca un aumento del flujo magnético entrante (en sentido -Z) a través de la espira. Para oponerse a este aumento del flujo entrante, la corriente inducida debe generar un campo magnético saliente (en sentido +Z) a través de la espira.Aplicando la regla de la mano derecha a la espira (pulgar en la dirección del campo magnético que la corriente inducida debe crear, es decir, saliendo del plano), los dedos indicarán el sentido de la corriente inducida. Para que el campo magnético inducido sea saliente (hacia +Z), la corriente inducida en la espira debe circular en sentido antihorario (contrario a las agujas del reloj).