T6: Física nuclear · Radiactividad — FISICA PEvAU Andalucía 2022

Radiactividad

Teoría

2022 · Extraordinaria · Suplente

D2-a

a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) Cuanto mayor es el período de semidesintegración de una sustancia, más rápido se desintegra. ii) El número de núcleos sin desintegrar disminuye linealmente en función del tiempo transcurrido.

período de semidesintegraciónley de desintegración radiactiva

a) i) Justifique la veracidad o falsedad de la afirmación: Cuanto mayor es el período de semidesintegración de una sustancia, más rápido se desintegra.

Esta afirmación es FALSA.El período de semidesintegración ( $T_{1/2}$ o $t_{1/2}$ ) es el tiempo necesario para que la mitad de los núcleos radiactivos de una muestra se desintegren. Si el período de semidesintegración es mayor, significa que la sustancia tarda más tiempo en desintegrarse, y por lo tanto, su ritmo de desintegración es más lento. Existe una relación inversa entre el período de semidesintegración y la constante de desintegración $\lambda$ , que representa la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo:

T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}

Un $T_{1/2}$ grande implica una $\lambda$ pequeña, lo que indica una menor probabilidad de desintegración por unidad de tiempo y, consecuentemente, un proceso de desintegración más lento.

a) ii) Justifique la veracidad o falsedad de la afirmación: El número de núcleos sin desintegrar disminuye linealmente en función del tiempo transcurrido.

Esta afirmación es FALSA.La desintegración radiactiva es un proceso aleatorio que sigue una ley exponencial. El número de núcleos radiactivos sin desintegrar ( $N$ ) en un instante de tiempo $t$ se rige por la ley de desintegración radiactiva:

N(t) = N_0 e^{-\lambda t}

Donde $N_0$ es el número inicial de núcleos radiactivos en $t=0$ , $\lambda$ es la constante de desintegración y $e$ es la base del logaritmo natural. Esta ecuación describe una disminución exponencial del número de núcleos sin desintegrar con el tiempo, no una disminución lineal. En una disminución lineal, la cantidad de núcleos disminuiría en la misma proporción en intervalos de tiempo iguales, lo cual no es el caso para la desintegración radiactiva.