T1: Interacción gravitatoria

Trabajo y energía

Teoría

2017 · Extraordinaria · Suplente

1A-a

a) Si sobre una partícula actúan fuerzas conservativas y no conservativas, razone cómo cambian las energías cinética, potencial y mecánica de la partícula.

Energía cinéticaEnergía potencialEnergía mecánica

a) Influencia de las fuerzas conservativas y no conservativas sobre las energías de una partícula.

Teorema trabajo-energía cinética

El teorema trabajo-energía establece que el trabajo total realizado sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética:

W_{total} = \Delta E_c = E_{c,f} - E_{c,i}

Si sobre la partícula actúan tanto fuerzas conservativas ( $\vec{F}_c$ ) como fuerzas no conservativas ( $\vec{F}_{nc}$ ), el trabajo total se puede separar como:

W_c + W_{nc} = \Delta E_c

Energía potencial y fuerzas conservativas

Por definición, el trabajo realizado por una fuerza conservativa está relacionado con la variación de energía potencial mediante:

W_c = -\Delta E_p

Es decir, cuando una fuerza conservativa realiza trabajo positivo, la energía potencial disminuye, y viceversa. La energía potencial solo cambia como consecuencia del trabajo de las fuerzas conservativas; las fuerzas no conservativas no tienen asociada una energía potencial.

Energía mecánica

La energía mecánica total de la partícula es la suma de la energía cinética y la potencial:

E_m = E_c + E_p

Sustituyendo $W_c = -\Delta E_p$ en la ecuación del trabajo total:

-\Delta E_p + W_{nc} = \Delta E_c

Reorganizando:

W_{nc} = \Delta E_c + \Delta E_p = \Delta E_m

Conclusiones

Energía cinética (

E_c

): varía debido al trabajo conjunto de TODAS las fuerzas (conservativas y no conservativas). Si el trabajo total es positivo,

E_c

aumenta; si es negativo, disminuye.Energía potencial (

E_p

): solo cambia por el trabajo de las fuerzas conservativas, según

\Delta E_p = -W_c

. Las fuerzas no conservativas no alteran directamente la energía potencial.Energía mecánica (

E_m

): varía exclusivamente por el trabajo de las fuerzas no conservativas,

\Delta E_m = W_{nc}

. Si no actuasen fuerzas no conservativas (

W_{nc} = 0

), la energía mecánica se conservaría. Cuando actúan fuerzas no conservativas (por ejemplo, rozamiento), la energía mecánica puede aumentar o disminuir según el signo de

W_{nc}

, y esa variación corresponde a energía transformada en otras formas (calor, sonido, etc.).