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Propiedades de ácidos débiles
Teoría
2017 · Ordinaria · Reserva
3B
Examen

Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas aplicadas a una disolución acuosa 1 M1\text{ M} de un ácido débil monoprótico (Ka=1,0105K_a = 1,0 \cdot 10^{-5}, a 25C25^\circ\text{C}):

a) Su pOHpOH será menor que 7.b) El grado de disociación aumenta si se diluye la disolución.c) El pHpH disminuye si se diluye la disolución.
ácido débilgrado de disociaciónpH
a) Su pOHpOH será menor que 7.

Falso.Un ácido débil monoprótico se disocia parcialmente en agua según el equilibrio:

HA(aq)+HX2O(l)HX3OX+(aq)+AX(aq)\ce{HA(aq) + H2O(l) <=> H3O+(aq) + A-(aq)}

La constante de acidez KaK_a se define como:

Ka=[HX3OX+][AX][HA]K_a = \frac{[\ce{H3O+}][\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}

Para una disolución 1 M1\text{ M} de HA\ce{HA}, sea xx la concentración de HX3OX+\ce{H3O+} en el equilibrio. Entonces, [AX]=x[\ce{A-}] = x y [HA]=1x[\ce{HA}] = 1 - x. Sustituyendo en la expresión de KaK_a:

1,0105=xx1x1,0 \cdot 10^{-5} = \frac{x \cdot x}{1 - x}

Dado que KaK_a es pequeña, se puede aproximar 1x11 - x \approx 1:

x21,0105x^2 \approx 1,0 \cdot 10^{-5}
x=[HX3OX+]1,01053,16103 Mx = [\ce{H3O+}] \approx \sqrt{1,0 \cdot 10^{-5}} \approx 3,16 \cdot 10^{-3} \text{ M}

El pHpH de la disolución es:

pH=log[HX3OX+]=log(3,16103)2,50pH = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(3,16 \cdot 10^{-3}) \approx 2,50

A 25C25^\circ\text{C}, se cumple que pH+pOH=14pH + pOH = 14. Por lo tanto, el pOHpOH será:

pOH=14pH=142,50=11,50pOH = 14 - pH = 14 - 2,50 = 11,50

Un pOHpOH de 11,5011,50 es mayor que 77, no menor.

b) El grado de disociación aumenta si se diluye la disolución.

Verdadero.El grado de disociación (α\alpha) se define como la fracción de moléculas de ácido que se disocian. Para un ácido débil, la expresión de la constante de acidez en términos de α\alpha es:

Ka=Cα21αK_a = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}

Si se considera la aproximación de que 1α11 - \alpha \approx 1 (válida para ácidos débiles con bajo grado de disociación), la expresión se simplifica a:

KaCα2K_a \approx C\alpha^2

De esta expresión, se puede despejar α\alpha:

αKaC\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}}

Según esta relación, si la concentración inicial (CC) disminuye (es decir, la disolución se diluye), el grado de disociación (α\alpha) aumenta. Esto también se puede explicar por el Principio de Le Chatelier: al diluir la disolución, las concentraciones de todas las especies disminuyen, y el equilibrio se desplaza hacia el lado con mayor número de moles (en este caso, hacia los productos) para intentar compensar la disminución de concentración, lo que implica una mayor disociación del ácido.

c) El pHpH disminuye si se diluye la disolución.

Falso.Una disolución ácida tiene un pH<7pH < 7. Al diluir una disolución ácida, la concentración de iones HX3OX+\ce{H3O+} disminuye, aunque el grado de disociación del ácido aumente (como se ha justificado en el apartado b)). Una disminución en la concentración de HX3OX+\ce{H3O+} implica un aumento del pHpH (es decir, la disolución se vuelve menos ácida y se aproxima a la neutralidad, pH=7pH = 7). Por ejemplo, si la disolución de 1 M1\text{ M} tiene un pH=2,50pH = 2,50, una dilución, digamos a 0,1 M0,1\text{ M}, dará lugar a un pHpH mayor:

1,0105=x20,1xx20,11,0 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1 - x} \approx \frac{x^2}{0,1}
x21,0106x^2 \approx 1,0 \cdot 10^{-6}
x=[HX3OX+]1,0103 Mx = [\ce{H3O+}] \approx 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ M}
pH=log(1,0103)=3,00pH = -\log(1,0 \cdot 10^{-3}) = 3,00

El pHpH ha aumentado de 2,502,50 a 3,003,00, no ha disminuido.