T5: Física moderna · Efecto fotoeléctrico — FISICA PEvAU Andalucía 2018

T5: Física moderna

Efecto fotoeléctrico

Teoría

2018 · Ordinaria · Titular

4B-a

a) Explique la teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico.

Teoría de EinsteinFotones

a) Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por parte de un metal cuando este es iluminado con radiación electromagnética de frecuencia suficientemente alta. Este fenómeno no podía explicarse mediante la teoría ondulatoria clásica de la luz.En 1905, Einstein propuso que la luz está formada por cuantos de energía llamados fotones, retomando y extendiendo la idea de Planck. Cada fotón transporta una energía proporcional a la frecuencia de la radiación:

E = h \cdot f

donde $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s es la constante de Planck y $f$ es la frecuencia de la radiación incidente.

Hipótesis fundamentales de Einstein

1) La luz se propaga en forma de fotones (cuantos discretos de energía), no como una onda continua.2) Cada fotón interactúa con un único electrón del metal, cediendo toda su energía en una sola colisión (proceso cuántico, no acumulativo).3) Para que un electrón sea arrancado del metal, el fotón debe tener una energía mínima igual al trabajo de extracción o función de trabajo

\phi

(energía de enlace del electrón con el metal). Si

h \cdot f < \phi

, no se produce efecto fotoeléctrico independientemente de la intensidad de la luz.4) Si

h \cdot f \geq \phi

, el electrón es emitido. El exceso de energía se convierte en energía cinética del electrón emitido.

Ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico

Aplicando la conservación de la energía en la interacción fotón-electrón:

h \cdot f = \phi + E_{c_{\text{máx}}}

donde $E_{c_{\text{máx}}} = \dfrac{1}{2} m_e v_{\text{máx}}^2$ es la energía cinética máxima del electrón emitido, y $\phi = h \cdot f_0$ es la función de trabajo, siendo $f_0$ la frecuencia umbral o mínima necesaria para producir la emisión.Por tanto, la energía cinética máxima del fotoelectrón es:

E_{c_{\text{máx}}} = h \cdot f - \phi = h(f - f_0)

Consecuencias y explicación de las observaciones experimentales

Frecuencia umbral: Existe una frecuencia mínima

f_0

por debajo de la cual no se emiten electrones, independientemente de la intensidad de la luz. Esto se explica porque si

hf < \phi

, el fotón no tiene energía suficiente para arrancar el electrón.Instantaneidad: La emisión es instantánea porque un único fotón interactúa con un único electrón; no es necesario acumular energía a lo largo del tiempo como predeciría la teoría clásica.Energía cinética independiente de la intensidad: La energía máxima de los fotoelectrones depende solo de la frecuencia del fotón incidente, no de la intensidad de la luz.Intensidad y número de electrones: La intensidad de la luz determina el número de fotones por unidad de tiempo y, por tanto, el número de electrones emitidos (la corriente fotoeléctrica), pero no su energía cinética.

La teoría de Einstein explicó satisfactoriamente todos los aspectos del efecto fotoeléctrico que resultaban incomprensibles desde la física clásica, y le valió el Premio Nobel de Física en 1921.