T5: Equilibrio químico · Equilibrio de gases — QUIMICA PEvAU Andalucía 2022

Equilibrio de gases

Problema

2022 · Extraordinaria · Reserva

Se introducen $0,035 \text{ moles}$ de $\ce{I2}$ en un recipiente de $2 \text{ L}$ , se cierra y se calienta a $1000 \text{ K}$ . En estas condiciones, el $\ce{I2}$ gaseoso se encuentra en equilibrio según la siguiente ecuación:

\ce{I2(g)} <=> \ce{2 I(g)}

Si la presión total que se alcanza en el equilibrio es de $1,69 \text{ atm}$ , calcule:

a) Las concentraciones de las especies en el equilibrio y el grado de disociación del

\ce{I2}

.b) Los valores de

K_c

K_p

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Equilibrio de gasesConstante de equilibrio

a) Las concentraciones de las especies en el equilibrio y el grado de disociación del

\ce{I2}

Se parte de $0,035 \text{ mol}$ de $\ce{I2}$ en un volumen de $2 \text{ L}$ . Se establece el siguiente equilibrio:

\ce{I2(g)} \quad <=> \quad \ce{2 I(g)}

Se construye la tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio) para las cantidades en moles:

\begin{array}{|l|c|c|} \hline \textbf{} & \mathbf{\ce{I2(g)}} & \mathbf{\ce{2 I(g)}} \\ \hline \text{Inicio (mol)} & 0,035 & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -x & +2x \\ \text{Equilibrio (mol)} & 0,035 - x & 2x \\ \hline \end{array}

Los moles totales en el equilibrio son:

n_{total,eq} = (0,035 - x) + 2x = 0,035 + x

Utilizando la ecuación de los gases ideales ( $PV = nRT$ ) con los datos de presión total, volumen y temperatura:

1,69 \text{ atm} \cdot 2 \text{ L} = n_{total,eq} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 1000 \text{ K}

3,38 = n_{total,eq} \cdot 82

n_{total,eq} = \frac{3,38}{82} = 0,04122 \text{ mol}

Igualando esta cantidad a la expresión de los moles totales en el equilibrio:

0,035 + x = 0,04122

x = 0,04122 - 0,035 = 0,00622 \text{ mol}

Las moles de cada especie en el equilibrio son:

n_{\ce{I2},eq} = 0,035 - x = 0,035 - 0,00622 = 0,02878 \text{ mol}

n_{\ce{I},eq} = 2x = 2 \cdot 0,00622 = 0,01244 \text{ mol}

Las concentraciones en el equilibrio, dividiendo los moles por el volumen del recipiente ( $2 \text{ L}$ ), son:

[\ce{I2}] = \frac{0,02878 \text{ mol}}{2 \text{ L}} = 0,01439 \text{ M}

[\ce{I}] = \frac{0,01244 \text{ mol}}{2 \text{ L}} = 0,00622 \text{ M}

El grado de disociación ( $\alpha$ ) se define como la relación entre los moles de $\ce{I2}$ disociados y los moles iniciales de $\ce{I2}$ :

\alpha = \frac{\text{moles de } \ce{I2} \text{ disociados}}{\text{moles iniciales de } \ce{I2}} = \frac{x}{0,035}

\alpha = \frac{0,00622}{0,035} = 0,1777

b) Los valores de

K_c

K_p

La expresión de $K_c$ para el equilibrio es:

K_c = \frac{[\ce{I}]^2}{[\ce{I2}]}

Sustituyendo las concentraciones en el equilibrio:

K_c = \frac{(0,00622)^2}{0,01439} = \frac{3,86884 \times 10^{-5}}{0,01439} = 0,002688

K_c \approx 2,69 \times 10^{-3}

Para calcular $K_p$ , se utiliza la relación $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ . El cambio en el número de moles gaseosos ( $\Delta n$ ) es:

\Delta n = \text{(moles de productos gaseosos)} - \text{(moles de reactivos gaseosos)} = 2 - 1 = 1

Sustituyendo los valores en la ecuación de $K_p$ :

K_p = K_c (RT)^1 = 0,002688 \cdot (0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 1000 \text{ K})

K_p = 0,002688 \cdot 82 = 0,220416

K_p \approx 0,22