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T7: Equilibrios redox
Electrólisis y leyes de Faraday
Problema
2018 · Ordinaria · Suplente
6B
Examen
a) Determine la intensidad de corriente que hay que aplicar a una muestra de 0,1 kg0,1 \text{ kg} de bauxita que contiene un 60%60\% de AlX2OX3\ce{Al2O3} para la electrolisis total hasta aluminio en un tiempo de 10 h10 \text{ h}.b) ¿Cuántos gramos de aluminio se depositan cuando han transcurrido 30 minutos30 \text{ minutos} si la intensidad es 10 A10 \text{ A}?

Datos: F=96500 C/molF = 96500 \text{ C/mol}. Masas atómicas relativas Al=27;O=16Al=27; O=16

Equilibrios redoxElectrólisis
a) La masa de bauxita es 0,1 kg=100 g0,1 \text{ kg} = 100 \text{ g}. Contiene un 60%60\% de AlX2OX3\ce{Al2O3}, por lo tanto, la masa de óxido de aluminio es:
Masa(AlX2OX3)=100 g×0,60=60 g\text{Masa}(\ce{Al2O3}) = 100 \text{ g} \times 0,60 = 60 \text{ g}

La masa molar del AlX2OX3\ce{Al2O3} es:

M(AlX2OX3)=(2×27)+(3×16)=54+48=102 g/molM(\ce{Al2O3}) = (2 \times 27) + (3 \times 16) = 54 + 48 = 102 \text{ g/mol}

Los moles de AlX2OX3\ce{Al2O3} presentes son:

Moles(AlX2OX3)=60 g102 g/mol=0,5882 mol\text{Moles}(\ce{Al2O3}) = \frac{60 \text{ g}}{102 \text{ g/mol}} = 0,5882 \text{ mol}

Cada mol de AlX2OX3\ce{Al2O3} contiene 2 moles de Al\ce{Al}. Por tanto, los moles de Al\ce{Al} a electrolizar son:

Moles(Al)=2×0,5882 mol=1,1764 mol\text{Moles}(\ce{Al}) = 2 \times 0,5882 \text{ mol} = 1,1764 \text{ mol}

La semirreacción de reducción del aluminio es:

AlX3++3 eX−→Al\ce{Al^3+ + 3e- -> Al}

Se requieren 3 moles de electrones por cada mol de Al\ce{Al}. Los moles totales de electrones necesarios son:

Moles de eX−=3×1,1764 mol=3,5292 mol\text{Moles de } \ce{e-} = 3 \times 1,1764 \text{ mol} = 3,5292 \text{ mol}

La carga total (QQ) necesaria se calcula con la constante de Faraday (FF):

Q=Moles de eX−×F=3,5292 mol×96500 C/mol=340578,78 CQ = \text{Moles de } \ce{e-} \times F = 3,5292 \text{ mol} \times 96500 \text{ C/mol} = 340578,78 \text{ C}

El tiempo de electrolisis es 10 h10 \text{ h}, que en segundos es:

t=10 h×3600 s1 h=36000 st = 10 \text{ h} \times \frac{3600 \text{ s}}{1 \text{ h}} = 36000 \text{ s}

La intensidad de corriente (II) se calcula como I=Q/tI = Q/t:

I=340578,78 C36000 s=9,46 AI = \frac{340578,78 \text{ C}}{36000 \text{ s}} = 9,46 \text{ A}
b) El tiempo transcurrido es 30 minutos30 \text{ minutos}, que en segundos es:
t=30 min×60 s1 min=1800 st = 30 \text{ min} \times \frac{60 \text{ s}}{1 \text{ min}} = 1800 \text{ s}

La intensidad de corriente es 10 A10 \text{ A}. La carga total (QQ) que ha pasado es:

Q=I×t=10 A×1800 s=18000 CQ = I \times t = 10 \text{ A} \times 1800 \text{ s} = 18000 \text{ C}

Los moles de electrones que han circulado se calculan con la constante de Faraday (FF):

Moles de eX−=QF=18000 C96500 C/mol=0,1865 mol\text{Moles de } \ce{e-} = \frac{Q}{F} = \frac{18000 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol}} = 0,1865 \text{ mol}

Según la semirreacción AlX3++3 eX−→Al\ce{Al^3+ + 3e- -> Al}, por cada 3 moles de electrones se deposita 1 mol de Al\ce{Al}. Los moles de Al\ce{Al} depositados son:

Moles de Al=Moles de eX−3=0,1865 mol3=0,06217 mol\text{Moles de } \ce{Al} = \frac{\text{Moles de } \ce{e-}}{3} = \frac{0,1865 \text{ mol}}{3} = 0,06217 \text{ mol}

La masa de Al\ce{Al} depositada se calcula multiplicando los moles por la masa molar del Al\ce{Al} (27 g/mol27 \text{ g/mol}):

Masa de Al=0,06217 mol×27 g/mol=1,68 g\text{Masa de } \ce{Al} = 0,06217 \text{ mol} \times 27 \text{ g/mol} = 1,68 \text{ g}