T5: Equilibrio químico · Cálculos de equilibrio en fase gaseosa

Cálculos de equilibrio en fase gaseosa

Problema

2020 · Extraordinaria · Titular

El cloruro de nitrosilo ( $\ce{NOCl}$ ) se forma según la reacción: $2 \ce{NO(g) + Cl2(g) \rightleftharpoons 2 NOCl(g)}$ , cuya $K_c = 4,6 \cdot 10^4$ a $298 \text{ K}$ . En el equilibrio, en un matraz de $1,5 \text{ L}$ , hay $4,125 \text{ moles}$ de $\ce{NOCl}$ y $0,2215 \text{ moles}$ de $\ce{Cl2}$ . Calcule:

a) La presión parcial del

\ce{NO}

en el equilibrio.b) El valor de la

K_p

a esa temperatura y la presión total del matraz en el equilibrio.

Datos: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

KcKppresión parcial

a) Calculamos primero las concentraciones molares de las especies en el equilibrio en el matraz de

1,5 \text{ L}

[\text{\ce{Cl2}}] = \frac{0,2215 \text{ mol}}{1,5 \text{ L}} = 0,1477 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

[\text{\ce{NOCl}}] = \frac{4,125 \text{ mol}}{1,5 \text{ L}} = 2,75 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

A partir de la expresión de la constante $K_c$ para el equilibrio $\ce{2 NO(g) + Cl2(g) \rightleftharpoons 2 NOCl(g)}$ , despejamos la concentración de $\ce{NO}$ :

K_c = \frac{[\text{\ce{NOCl}}]^2}{[\text{\ce{NO}}]^2 [\text{\ce{Cl2}}]} \Rightarrow 4,6 \cdot 10^4 = \frac{(2,75)^2}{[\text{\ce{NO}}]^2 \cdot 0,1477}

[\text{\ce{NO}}] = \sqrt{\frac{7,5625}{4,6 \cdot 10^4 \cdot 0,1477}} = 0,03336 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

La presión parcial del $\ce{NO}$ se obtiene aplicando la ecuación de estado de los gases ideales ( $P = M \cdot R \cdot T$ ):

P_{\text{\ce{NO}}} = 0,03336 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K} = 0,815 \text{ atm}

b) La relación entre las constantes de equilibrio

K_p

K_c

viene dada por la expresión

K_p = K_c(RT)^{\Delta n}

. Calculamos primero la variación de moles gaseosos:

\Delta n = \sum n_{\text{productos}} - \sum n_{\text{reactivos}} = 2 - (2 + 1) = -1

K_p = 4,6 \cdot 10^4 \cdot (0,082 \cdot 298)^{-1} = \frac{4,6 \cdot 10^4}{24,436} = 1882,47

Para calcular la presión total en el equilibrio ( $P_t = \sum P_i$ ), determinamos las presiones parciales de los demás componentes:

P_{\text{\ce{Cl2}}} = [\text{\ce{Cl2}}] \cdot R \cdot T = 0,1477 \cdot 0,082 \cdot 298 = 3,609 \text{ atm}

P_{\text{\ce{NOCl}}} = [\text{\ce{NOCl}}] \cdot R \cdot T = 2,75 \cdot 0,082 \cdot 298 = 67,199 \text{ atm}

P_t = P_{\text{\ce{NO}}} + P_{\text{\ce{Cl2}}} + P_{\text{\ce{NOCl}}} = 0,815 + 3,609 + 67,199 = 71,623 \text{ atm}