T1: Interacción gravitatoria

Energía y trabajo

Teoría

2018 · Extraordinaria · Titular

1A-a

a) Analice las siguientes proposiciones, razonando si son verdaderas o falsas: (i) sólo las fuerzas conservativas realizan trabajo; (ii) si sobre una partícula únicamente actúan fuerzas conservativas la energía cinética de la partícula no varía.

TrabajoFuerzas conservativasEnergía cinética

a) Análisis de las proposiciones:

Proposición (i): Solo las fuerzas conservativas realizan trabajo

Esta proposición es FALSA.El trabajo lo puede realizar cualquier fuerza, sea conservativa o no conservativa. Una fuerza realiza trabajo cuando tiene una componente en la dirección del desplazamiento, independientemente de su naturaleza.El trabajo de una fuerza se define como:

W = \int_{A}^{B} \vec{F} \cdot d\vec{r}

Lo que distingue a las fuerzas conservativas de las no conservativas no es su capacidad de realizar trabajo, sino que el trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente del camino seguido (solo depende del punto inicial y final), mientras que el trabajo realizado por una fuerza no conservativa sí depende del camino. Por ejemplo, la fricción (fuerza no conservativa) realiza trabajo negativo sobre un objeto en movimiento, disipando energía en forma de calor.

Proposición (ii): Si sobre una partícula únicamente actúan fuerzas conservativas, la energía cinética no varía

Esta proposición es también FALSA.Cuando sobre una partícula actúan únicamente fuerzas conservativas, lo que se conserva es la energía mecánica total (suma de energía cinética y energía potencial), no la energía cinética por separado:

E_{\text{mec}} = E_k + E_p = \text{constante}

El Teorema Trabajo-Energía establece que el trabajo neto realizado sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética:

W_{\text{neto}} = \Delta E_k = E_{k_f} - E_{k_i}

Si las fuerzas conservativas realizan trabajo neto no nulo sobre la partícula, la energía cinética sí varía (aumenta o disminuye), compensándose con la variación opuesta de la energía potencial. Por ejemplo, una partícula sometida solo a la gravedad que cae libremente aumenta su energía cinética a medida que disminuye su energía potencial gravitatoria, conservándose la energía mecánica total.La energía cinética permanecería constante únicamente si el trabajo neto total fuera cero, lo cual ocurriría si las fuerzas conservativas no realizan trabajo (desplazamiento perpendicular a la fuerza), pero no en general.