Represente gráficamente las líneas del campo gravitatorio y las superficies equipotenciales creadas por una masa puntual . Responda razonadamente:
i) ¿Se pueden cortar dos líneas de campo?ii) ¿Cómo varía el potencial gravitatorio al alejarnos de la masa ?Las líneas del campo gravitatorio son radiales y se dirigen hacia la masa puntual , indicando la dirección de la fuerza gravitatoria. Las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de la masa , perpendiculares en cada punto a las líneas de campo.
i) ¿Se pueden cortar dos líneas de campo?No, dos líneas del campo gravitatorio no pueden cortarse. Las líneas de campo representan la dirección de la fuerza gravitatoria (y, por tanto, del vector campo gravitatorio) en cada punto del espacio. Si dos líneas de campo se cortaran, implicaría que en el punto de intersección, el campo gravitatorio tendría dos direcciones diferentes simultáneamente. Esto es físicamente imposible, ya que el vector campo gravitatorio en un punto determinado debe tener una dirección única y bien definida.
ii) ¿Cómo varía el potencial gravitatorio al alejarnos de la masa ?El potencial gravitatorio creado por una masa puntual a una distancia viene dado por la expresión:
Donde es la constante de gravitación universal (un valor positivo), es la masa (positiva) y es la distancia desde la masa al punto donde se calcula el potencial (siempre positiva). Dado que la masa es positiva, el potencial gravitatorio es siempre negativo (). Al alejarnos de la masa , la distancia aumenta. Como está en el denominador de la expresión, y el término es negativo, un aumento de hace que el valor absoluto de disminuya (se haga menos negativo). Por lo tanto, el potencial gravitatorio aumenta (se vuelve menos negativo) a medida que nos alejamos de la masa , tendiendo a cero cuando .





