Dado que la lente es convergente y el aumento lateral ($M = -0,5$) es negativo, la imagen es real e invertida. Además, al ser $|M| < 1$, la imagen es de menor tamaño que el objeto. Una imagen real, invertida y más pequeña en una lente convergente se forma cuando el objeto se encuentra a una distancia mayor que el doble de la distancia focal ($s > 2f$). La imagen se forma entre $f'$ y $2f'$.

Utilizamos la fórmula del aumento lateral ($M$) que relaciona la posición de la imagen ($s'$) y la posición del objeto ($s$).

Sustituimos los valores dados: $M = -0,5$ y $s' = 1,5 \text{ m}$ (positivo porque la imagen es real y se forma detrás de la lente).

Despejamos $s$:

La posición del objeto es $3 \text{ m}$ delante de la lente (el signo positivo indica que es un objeto real).

Utilizamos la ecuación de las lentes delgadas, que relaciona la distancia focal ($f$) con la posición del objeto ($s$) y la posición de la imagen ($s'$).

Sustituimos los valores de $s = 3 \text{ m}$ y $s' = 1,5 \text{ m}$:

Para sumar las fracciones, expresamos $1,5 \text{ m}$ como $\frac{3}{2} \text{ m}$:

Sumamos las fracciones:

Por lo tanto, la distancia focal es:

La distancia focal de la lente es $1 \text{ m}$ (positiva, lo cual es consistente con una lente convergente).