T7: Equilibrios redox · Método ion-electrón y estequiometría

Método ion-electrón y estequiometría

Problema

2018 · Extraordinaria · Reserva

Una moneda antigua de $25,2 \text{ g}$ , que contiene $\ce{Ag}$ e impurezas inertes, se hace reaccionar con un exceso de $\ce{HNO3}$ . Teniendo en cuenta que los productos de reacción son $\ce{AgNO3}$ , $\ce{NO}$ y $\ce{H2O}$ :

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule el porcentaje en masa de

\ce{Ag}

en la moneda si en la reacción se desprenden

0,75 \text{ L}

de gas monóxido de nitrógeno, medido a

20^\circ\text{C}

750 \text{ mmHg}

Datos: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$ . Masa atómica relativa $\ce{Ag}=108$

Ajuste redoxGases idealesRendimiento

a) Ajuste de las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Semirreacción de oxidación (Agente reductor):

\ce{Ag -> Ag+ + e-}

Semirreacción de reducción (Agente oxidante):

\ce{NO3- -> NO}

Ajuste de átomos de oxígeno con $\ce{H2O}$ :

\ce{NO3- -> NO + 2 H2O}

Ajuste de átomos de hidrógeno con $\ce{H+}$ :

\ce{4 H+ + NO3- -> NO + 2 H2O}

Ajuste de carga con electrones:

\ce{3 e- + 4 H+ + NO3- -> NO + 2 H2O}

Combinación de semirreacciones para la reacción iónica ajustada:Multiplicamos la semirreacción de oxidación por 3 para igualar el número de electrones transferidos:

\begin{aligned} &\ce{3 Ag -> 3 Ag+ + 3 e-} \\ &\ce{3 e- + 4 H+ + NO3- -> NO + 2 H2O} \end{aligned}

Sumamos ambas semirreacciones y cancelamos los electrones:

\ce{3 Ag + 4 H+ + NO3- -> 3 Ag+ + NO + 2 H2O}

Para obtener la reacción molecular ajustada, consideramos que el $\ce{HNO3}$ aporta los iones $\ce{H+}$ y $\ce{NO3-}$ . Los iones $\ce{Ag+}$ formarán $\ce{AgNO3}$ con los iones $\ce{NO3-}$ que no se reducen. En total necesitamos 4 $\ce{H+}$ y 4 $\ce{NO3-}$ (uno para la reducción y tres para formar $\ce{AgNO3}$ ):

\ce{3 Ag_{(s)} + 4 HNO3_{(aq)} -> 3 AgNO3_{(aq)} + NO_{(g)} + 2 H2O_{(l)}}

b) Calcule el porcentaje en masa de

\ce{Ag}

en la moneda.

Primero, convertimos la presión y la temperatura a las unidades adecuadas:

P = 750 \text{ mmHg} \cdot \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0.9868 \text{ atm}

T = 20^\circ\text{C} + 273.15 = 293.15 \text{ K}

Calculamos los moles de monóxido de nitrógeno ( $\ce{NO}$ ) desprendido utilizando la ecuación de los gases ideales ( $PV=nRT$ ):

n_{\ce{NO}} = \frac{P \cdot V}{R \cdot T} = \frac{0.9868 \text{ atm} \cdot 0.75 \text{ L}}{0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 293.15 \text{ K}} = 0.03079 \text{ mol NO}

Según la estequiometría de la reacción ajustada $\ce{3 Ag + 4 HNO3 -> 3 AgNO3 + NO + 2 H2O}$ , la relación molar entre $\ce{Ag}$ y $\ce{NO}$ es 3:1. Calculamos los moles de $\ce{Ag}$ :

n_{\ce{Ag}} = 0.03079 \text{ mol NO} \cdot \frac{3 \text{ mol Ag}}{1 \text{ mol NO}} = 0.09237 \text{ mol Ag}

Calculamos la masa de $\ce{Ag}$ en la moneda:

m_{\ce{Ag}} = n_{\ce{Ag}} \cdot M_{\ce{Ag}} = 0.09237 \text{ mol} \cdot 108 \text{ g/mol} = 9.97596 \text{ g Ag}

Finalmente, calculamos el porcentaje en masa de $\ce{Ag}$ en la moneda:

\% \text{ Ag} = \frac{m_{\ce{Ag}}}{\text{Masa total de la moneda}} \cdot 100 = \frac{9.97596 \text{ g}}{25.2 \text{ g}} \cdot 100 = 39.587 \%

El porcentaje en masa de $\ce{Ag}$ en la moneda es aproximadamente $39.6 \%.$