T3: Sistemas eléctricos y electrónicos · Electrónica digital — TECNOLOGIA E INGENIERIA II PEvAU Andalucía 2024

Electrónica digital

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

Ejercicio 7

Un sistema digital tiene tres entradas ( $E_1$ , $E_2$ , $E_3$ ) y una salida $S$ . La salida $S$ tomará el valor ‘ $1$ ’ siempre que $E_1$ esté activa, o bien cuando $E_2$ y $E_3$ se activen a la vez.

a) Obtener la tabla de verdad para la función

S

, así como su expresión en forma canónica.b) Simplificar la función

S

por el método de Karnaugh e implementarla con puertas lógicas.c) Explicar por qué un sistema de control de lazo cerrado es más preciso que uno de lazo abierto.

Tabla de verdadMapa de KarnaughLógica combinacional+1

La salida $S$ tomará el valor ' $1$ ' siempre que la entrada $E_1$ esté activa ( $E_1=1$ ), o bien cuando las entradas $E_2$ y $E_3$ se activen a la vez ( $E_2=1$ Y $E_3=1$ ). En cualquier otro caso, la salida $S$ será ' $0$ '.

Tabla de verdad de S

\begin{array}{|c|c|c||c|} \hline E_1 & E_2 & E_3 & S \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}

Expresión en forma canónica

La expresión en forma canónica (suma de minterms) se obtiene sumando los términos para los cuales la salida $S$ es '1'.

Simplificación por el método de Karnaugh

Se traslada la tabla de verdad al mapa de Karnaugh para agrupar los '1's y obtener la expresión simplificada.

\begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline E_1 \setminus E_2 E_3 & 00 & 01 & 11 & 10 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}

Agrupaciones: 1. Un grupo de cuatro '1's en la fila $E_1=1$ . Este grupo corresponde a $E_1$ . 2. El '1' restante en la posición $E_1=0, E_2=1, E_3=1$ ( $m_3$ ) se agrupa con el '1' de la posición $E_1=1, E_2=1, E_3=1$ ( $m_7$ ). Esta agrupación corresponde a $E_2 E_3$ (ya que $E_1$ cambia, pero $E_2$ y $E_3$ son '1').

Implementación con puertas lógicas

La expresión simplificada $S = E_1 + E_2 E_3$ se implementa con una puerta AND y una puerta OR.

Ventajas del sistema de control de lazo cerrado sobre el de lazo abierto

Un sistema de control de lazo cerrado es más preciso que uno de lazo abierto debido a la incorporación de la realimentación (feedback). En un sistema de lazo abierto, la acción de control es independiente de la salida del sistema. La precisión depende de la calibración inicial y no puede corregir errores causados por perturbaciones externas, variaciones en las propiedades del sistema o cambios en las condiciones de operación. En un sistema de lazo cerrado (o sistema de control con realimentación), la salida del sistema se mide y se compara con la referencia o setpoint deseado. La diferencia entre la salida medida y la referencia (error) se utiliza para ajustar la acción de control. Esto permite que el sistema: 1. Corrija errores: Compensa automáticamente las desviaciones de la salida respecto al valor deseado, ya sean causadas por perturbaciones externas o por cambios internos en el sistema. 2. Reduzca la sensibilidad a perturbaciones: Minimiza el impacto de ruidos y perturbaciones, manteniendo la salida cerca del valor deseado. 3. Maneje variaciones del sistema: Se adapta a cambios en los parámetros del sistema o en las condiciones ambientales a lo largo del tiempo, manteniendo un rendimiento estable. Por lo tanto, la capacidad de detectar y corregir errores en tiempo real confiere al sistema de lazo cerrado una mayor precisión y robustez en comparación con el de lazo abierto.