a) Las concentraciones de H X 3 O X + \ce{H3O+} H X 3 O X + y O H X − \ce{OH-} OH X − presentes. La disociación del ácido fluorhídrico en agua se representa por la siguiente ecuación de equilibrio:
H F ( a q ) + H X 2 O ( l ) ⇌ H X 3 O X + ( a q ) + F X − ( a q ) \ce{HF(aq) + H2O(l) <=> H3O+(aq) + F-(aq)} HF ( aq ) + H X 2 O ( l ) H X 3 O X + ( aq ) + F X − ( aq ) La tabla ICE para la reacción es:
Especies [ H F ] [ H X 2 O ] [ H X 3 O X + ] [ F X − ] Inicial (M) 2 , 22 − 0 0 Cambio (M) − x − + x + x Equilibrio (M) 2 , 22 − x − x x \begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\hline
\text{Especies} & \ce{[HF]} & \ce{[H2O]} & \ce{[H3O+]} & \ce{[F-]} \\
\hline
\text{Inicial (M)} & 2,22 & - & 0 & 0 \\
\text{Cambio (M)} & -x & - & +x & +x \\
\text{Equilibrio (M)} & 2,22 - x & - & x & x \\
\hline
\end{array} Especies Inicial (M) Cambio (M) Equilibrio (M) [ HF ] 2 , 22 − x 2 , 22 − x [ H X 2 O ] − − − [ H X 3 O X + ] 0 + x x [ F X − ] 0 + x x La expresión de la constante de acidez K a K_a K a es:
K a = [ H X 3 O X + ] [ F X − ] [ H F ] K_a = \frac{[\ce{H3O+}][\ce{F-}]}{[\ce{HF}]} K a = [ HF ] [ H X 3 O X + ] [ F X − ] Sustituyendo los valores de equilibrio en la expresión de K a K_a K a :
7 , 2 ⋅ 10 − 4 = ( x ) ( x ) 2 , 22 − x 7,2 \cdot 10^{-4} = \frac{(x)(x)}{2,22 - x} 7 , 2 ⋅ 1 0 − 4 = 2 , 22 − x ( x ) ( x ) Dado que K a K_a K a es pequeña, se puede asumir que x ≪ 2 , 22 x \ll 2,22 x ≪ 2 , 22 . Por lo tanto, 2 , 22 − x ≈ 2 , 22 2,22 - x \approx 2,22 2 , 22 − x ≈ 2 , 22 .
7 , 2 ⋅ 10 − 4 ≈ x 2 2 , 22 7,2 \cdot 10^{-4} \approx \frac{x^2}{2,22} 7 , 2 ⋅ 1 0 − 4 ≈ 2 , 22 x 2 Despejando x x x :
x 2 = ( 7 , 2 ⋅ 10 − 4 ) ⋅ ( 2 , 22 ) = 0 , 0015984 x^2 = (7,2 \cdot 10^{-4}) \cdot (2,22) = 0,0015984 x 2 = ( 7 , 2 ⋅ 1 0 − 4 ) ⋅ ( 2 , 22 ) = 0 , 0015984 x = 0 , 0015984 ≈ 0 , 03998 M x = \sqrt{0,0015984} \approx 0,03998 \text{ M} x = 0 , 0015984 ≈ 0 , 03998 M Este valor de x x x representa la concentración de H X 3 O X + \ce{H3O+} H X 3 O X + en el equilibrio.
[ H X 3 O X + ] = 0 , 03998 M [\ce{H3O+}] = 0,03998 \text{ M} [ H X 3 O X + ] = 0 , 03998 M Para calcular la concentración de O H X − \ce{OH-} OH X − , se utiliza el producto iónico del agua ( K w = [ H X 3 O X + ] [ O H X − ] = 1 , 0 ⋅ 10 − 14 K_w = [\ce{H3O+}][\ce{OH-}] = 1,0 \cdot 10^{-14} K w = [ H X 3 O X + ] [ OH X − ] = 1 , 0 ⋅ 1 0 − 14 a 25 ∘ C ^\circ\text{C} ∘ C ):
[ O H X − ] = K w [ H X 3 O X + ] = 1 , 0 ⋅ 10 − 14 0 , 03998 [\ce{OH-}] = \frac{K_w}{[\ce{H3O+}]} = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{0,03998} [ OH X − ] = [ H X 3 O X + ] K w = 0 , 03998 1 , 0 ⋅ 1 0 − 14 [ O H X − ] ≈ 2 , 50 ⋅ 10 − 13 M [\ce{OH-}] \approx 2,50 \cdot 10^{-13} \text{ M} [ OH X − ] ≈ 2 , 50 ⋅ 1 0 − 13 M b) El grado de ionización del ácido y el pH. El grado de ionización ( α \alpha α ) se calcula como la fracción de ácido que se ha ionizado:
α = [ H X 3 O X + ] eq [ H F ] inicial = x 2 , 22 \alpha = \frac{[\ce{H3O+}]_{\text{eq}}}{[\ce{HF}]_{\text{inicial}}} = \frac{x}{2,22} α = [ HF ] inicial [ H X 3 O X + ] eq = 2 , 22 x α = 0 , 03998 2 , 22 ≈ 0 , 0180 \alpha = \frac{0,03998}{2,22} \approx 0,0180 α = 2 , 22 0 , 03998 ≈ 0 , 0180 El pH se calcula a partir de la concentración de iones H X 3 O X + \ce{H3O+} H X 3 O X + en el equilibrio:
pH = − log [ H X 3 O X + ] \text{pH} = -\log[\ce{H3O+}] pH = − log [ H X 3 O X + ] pH = − log ( 0 , 03998 ) \text{pH} = -\log(0,03998) pH = − log ( 0 , 03998 ) pH ≈ 1 , 398 \text{pH} \approx 1,398 pH ≈ 1 , 398 
