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Entalpía de reacción y energía interna
Problema
2024 · Ordinaria · Suplente
C2
Examen

Para la siguiente reacción:

4 NHX3(g)+3 OX2(g)−>6 HX2O(l)+2 NX2(g)\ce{4NH3(g) + 3O2(g)} -> \ce{6H2O(l) + 2N2(g)}

Calcule:

a) La entalpía de reacción estándar.b) La variación de energía interna (calor a volumen constante) a 25∘C25^\circ\text{C}.

Datos: R=8,31 J⋅mol−1⋅K−1R = 8,31 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}

Imagen del ejercicio

Enlace N-H: 390 kJ⋅mol−1390 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}; O=O: 499 kJ⋅mol−1499 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}; N≡\equivN: 946 kJ⋅mol−1946 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}; O-H: 460 kJ⋅mol−1460 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

TermoquímicaEntalpía de enlaceEnergía interna
a) La entalpía de reacción estándar se calcula a partir de las energías de enlace como la suma de las energías de los enlaces rotos en los reactivos menos la suma de las energías de los enlaces formados en los productos.

La reacción es:

4 NHX3(g)+3 OX2(g)→6 HX2O(l)+2 NX2(g)\ce{4NH3(g) + 3O2(g) -> 6H2O(l) + 2N2(g)}

Enlaces rotos en los reactivos:

4 mol de NHX3 contienen 4×3=12 mol de enlaces N-H.\text{4 mol de } \ce{NH3} \text{ contienen } 4 \times 3 = 12 \text{ mol de enlaces N-H.}
3 mol de OX2 contienen 3×1=3 mol de enlaces O=O.\text{3 mol de } \ce{O2} \text{ contienen } 3 \times 1 = 3 \text{ mol de enlaces O=O.}

Energía total para romper enlaces:

∑Eenlaces rotos=(12 mol×390 kJ⋅mol−1)+(3 mol×499 kJ⋅mol−1)\sum E_{\text{enlaces rotos}} = (12 \text{ mol} \times 390 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) + (3 \text{ mol} \times 499 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1})
∑Eenlaces rotos=4680 kJ+1497 kJ=6177 kJ\sum E_{\text{enlaces rotos}} = 4680 \text{ kJ} + 1497 \text{ kJ} = 6177 \text{ kJ}

Enlaces formados en los productos:

6 mol de HX2O contienen 6×2=12 mol de enlaces O-H.\text{6 mol de } \ce{H2O} \text{ contienen } 6 \times 2 = 12 \text{ mol de enlaces O-H.}
2 mol de NX2 contienen 2×1=2 mol de enlaces N≡N.\text{2 mol de } \ce{N2} \text{ contienen } 2 \times 1 = 2 \text{ mol de enlaces N}\equiv\text{N.}

Energía total para formar enlaces:

∑Eenlaces formados=(12 mol×460 kJ⋅mol−1)+(2 mol×946 kJ⋅mol−1)\sum E_{\text{enlaces formados}} = (12 \text{ mol} \times 460 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) + (2 \text{ mol} \times 946 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1})
∑Eenlaces formados=5520 kJ+1892 kJ=7412 kJ\sum E_{\text{enlaces formados}} = 5520 \text{ kJ} + 1892 \text{ kJ} = 7412 \text{ kJ}

La entalpía de reacción estándar es:

ΔH∘=∑Eenlaces rotos−∑Eenlaces formados\Delta H^\circ = \sum E_{\text{enlaces rotos}} - \sum E_{\text{enlaces formados}}
ΔH∘=6177 kJ−7412 kJ=−1235 kJ\Delta H^\circ = 6177 \text{ kJ} - 7412 \text{ kJ} = -1235 \text{ kJ}
b) La variación de energía interna (calor a volumen constante) se relaciona con la entalpía de reacción (ΔH\Delta H) mediante la ecuación ΔU=ΔH−ΔngRT\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT.

Cálculo de la variación del número de moles de gases (Δng\Delta n_g):

Moles de gases en los productos=2 mol de NX2(g)=2 mol\text{Moles de gases en los productos} = 2 \text{ mol de } \ce{N2(g)} = 2 \text{ mol}
Moles de gases en los reactivos=4 mol de NHX3(g)+3 mol de OX2(g)=7 mol\text{Moles de gases en los reactivos} = 4 \text{ mol de } \ce{NH3(g)} + 3 \text{ mol de } \ce{O2(g)} = 7 \text{ mol}
Δng=2 mol−7 mol=−5 mol\Delta n_g = 2 \text{ mol} - 7 \text{ mol} = -5 \text{ mol}

La temperatura es T=25∘C=25+273.15=298.15 KT = 25^\circ\text{C} = 25 + 273.15 = 298.15 \text{ K}.El valor de la constante de los gases es R=8.31 J⋅mol−1⋅K−1R = 8.31 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}.Cálculo de ΔngRT\Delta n_g RT:

ΔngRT=(−5 mol)×(8.31 J⋅mol−1⋅K−1)×(298.15 K)\Delta n_g RT = (-5 \text{ mol}) \times (8.31 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (298.15 \text{ K})
ΔngRT=−12395.75 J=−12.39575 kJ\Delta n_g RT = -12395.75 \text{ J} = -12.39575 \text{ kJ}

Cálculo de la variación de energía interna (ΔU\Delta U):

ΔU=ΔH∘−ΔngRT\Delta U = \Delta H^\circ - \Delta n_g RT
ΔU=(−1235 kJ)−(−12.39575 kJ)\Delta U = (-1235 \text{ kJ}) - (-12.39575 \text{ kJ})
ΔU=−1235 kJ+12.39575 kJ\Delta U = -1235 \text{ kJ} + 12.39575 \text{ kJ}
ΔU=−1222.60425 kJ\Delta U = -1222.60425 \text{ kJ}