T7: Equilibrios redox · Estequiometría redox — QUIMICA PEvAU Andalucía 2017

Estequiometría redox

Problema

2017 · Extraordinaria · Reserva

Una muestra de $2,6 \text{ g}$ de un mineral rico en $\ce{Ag2S}$ , se trata en exceso con una disolución de $\ce{HNO3}$ concentrado, obteniéndose $\ce{AgNO3}$ , $\ce{NO}$ , $0,27 \text{ g}$ de azufre elemental ( $\ce{S}$ ) y $\ce{H2O}$ , siendo el rendimiento de la reacción del $97\%$ .

a) Ajuste la reacción por el método del ión-electrón.b) Calcule la pureza del mineral en

\ce{Ag2S}

Datos: Masas atómicas $\ce{S}=32$ ; $\ce{Ag}=108$ ; $\ce{N}=14$ .

Método ion-electrónPureza

a) Ajuste la reacción por el método del ión-electrón.

Se identifican los estados de oxidación de los elementos que cambian: - El azufre en el $\ce{Ag2S}$ cambia de $-2$ a $0$ en el $\ce{S}$ elemental (oxidación). - El nitrógeno en el $\ce{HNO3}$ cambia de $+5$ a $+2$ en el $\ce{NO}$ (reducción).Semirreacción de oxidación (sulfuro a azufre elemental):

\ce{S^{2-} -> S + 2e-}

Semirreacción de reducción (nitrato a monóxido de nitrógeno, en medio ácido):

\ce{NO3- + 4H+ + 3e- -> NO + 2H2O}

Se igualan los electrones multiplicando la semirreacción de oxidación por $3$ y la de reducción por $2$ :

3 \ce{S^{2-} -> 3S + 6e-}

2 \ce{NO3- + 8H+ + 6e- -> 2NO + 4H2O}

Sumando ambas semirreacciones se obtiene la ecuación iónica ajustada:

3 \ce{S^{2-} + 2NO3- + 8H+ -> 3S + 2NO + 4H2O}

Finalmente, se añaden los iones espectadores y se ajustan los coeficientes para obtener la ecuación molecular. El $\ce{S^{2-}}$ proviene del $\ce{Ag2S}$ , el $\ce{NO3-}$ y $\ce{H+}$ del $\ce{HNO3}$ . Los $\ce{Ag+}$ liberados del $\ce{Ag2S}$ se combinan con el $\ce{NO3-}$ para formar $\ce{AgNO3}$ .

3\ce{Ag2S(s) + 8HNO3(aq) -> 6AgNO3(aq) + 3S(s) + 2NO(g) + 4H2O(l)}

b) Calcule la pureza del mineral en

\ce{Ag2S}

Se calculan las masas molares: $\ce{M(S)} = 32 \text{ g/mol}$ $\ce{M(Ag2S)} = (2 \cdot 108) + 32 = 248 \text{ g/mol}$ Moles de azufre elemental obtenido:

n_{\ce{S}} = \frac{0.27 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 0.0084375 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada, $3$ moles de $\ce{Ag2S}$ producen $3$ moles de $\ce{S}$ . Por lo tanto, los moles de $\ce{Ag2S}$ que reaccionaron para producir $0.0084375 \text{ mol}$ de $\ce{S}$ son también $0.0084375 \text{ mol}$ . Dado que el rendimiento de la reacción es del $97\%$ , los $0.0084375 \text{ mol}$ de $\ce{Ag2S}$ corresponden al $97\%$ del $\ce{Ag2S}$ puro presente en el mineral (cantidad teórica).

n_{\ce{Ag2S}, \text{teórica}} = \frac{0.0084375 \text{ mol}}{0.97} = 0.00870 \text{ mol}

Masa de $\ce{Ag2S}$ puro en el mineral:

\text{Masa de } \ce{Ag2S} = 0.00870 \text{ mol} \cdot 248 \text{ g/mol} = 2.1576 \text{ g}

Pureza del mineral:

\text{Pureza} = \frac{\text{Masa de } \ce{Ag2S}}{\text{Masa total del mineral}} \cdot 100\% = \frac{2.1576 \text{ g}}{2.6 \text{ g}} \cdot 100\% = 83.0\%