La fuerza magnética $\vec{F}$ sobre un conductor rectilíneo de longitud $L$ por el que circula una corriente $I$ inmerso en un campo magnético uniforme $\vec{B}$ viene dada por la expresión vectorial:

El módulo de esta fuerza se calcula como:

donde $\theta$ es el ángulo entre el vector dirección del conductor (que coincide con la dirección de la corriente $\vec{L}$) y el vector campo magnético $\vec{B}$.

La fuerza magnética sobre el conductor es nula ($F=0$) si alguna de las siguientes condiciones se cumple:1. La corriente $I$ es cero (no hay flujo de cargas).2. La longitud $L$ del conductor inmerso en el campo es cero (o el conductor no está dentro del campo).3. El campo magnético $B$ es cero (no hay campo magnético externo).4. El término $\sin\theta = 0$. Esto ocurre cuando el ángulo $\theta$ entre el vector dirección del conductor ($\vec{L}$) y el vector campo magnético ($\vec{B}$) es $0^\circ$ o $180^\circ$. Es decir, cuando el conductor es paralelo o antiparalelo al campo magnético. En estas condiciones, el producto vectorial $\vec{L} \times \vec{B}$ es nulo, y por lo tanto, la fuerza magnética ejercida sobre el conductor es cero.

El módulo de la fuerza magnética es máximo cuando el término $\sin\theta$ alcanza su valor máximo. El valor máximo de $\sin\theta$ es $1$, lo que ocurre cuando el ángulo $\theta$ entre la dirección del conductor y el campo magnético es $90^\circ$ o $270^\circ$. Esto significa que la fuerza magnética es máxima cuando el conductor es perpendicular al campo magnético. En este caso, el producto vectorial $\vec{L} \times \vec{B}$ tiene su módulo máximo ($L \cdot B$), y la fuerza resultante también, con un valor de $F_{max} = I L B$.