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T5: Equilibrio químico
Equilibrio de solubilidad
Problema
2021 · Ordinaria · Reserva
C2
Examen

La solubilidad del carbonato de plata, AgX2COX3\ce{Ag2CO3}, a 25∘C25 ^\circ\text{C} es {{solubilidad}}  g⋅L−1\text{ g} \cdot \text{L}^{-1}.

a) Calcule la concentración molar de ion plata en una disolución saturada de carbonato de plata a 25∘C25 ^\circ\text{C}.b) Calcule la constante del producto de solubilidad del carbonato de plata a 25∘C25 ^\circ\text{C}.

Datos: Masas atómicas relativas: O=16\ce{O} = 16; C=12\ce{C} = 12; Ag=107,8\ce{Ag} = 107,8

solubilidad molarproducto de solubilidad
a) Calcule la concentración molar de ion plata en una disolución saturada de carbonato de plata a 25∘C25 ^\circ\text{C}.

Calculamos primero la masa molar del carbonato de plata, AgX2COX3\ce{Ag2CO3}:

M(AgX2COX3)=2⋅107,8+12,0+3⋅16,0=275,6 g⋅mol−1M(\ce{Ag2CO3}) = 2 \cdot 107,8 + 12,0 + 3 \cdot 16,0 = 275,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Convertimos la solubilidad dada de g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1} a solubilidad molar (ss):

s=3,5⋅10−2 g⋅L−1275,6 g⋅mol−1=1,27⋅10−4 mol⋅L−1s = \frac{3,5 \cdot 10^{-2} \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}}{275,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 1,27 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Planteamos el equilibrio de solubilidad y la tabla de concentraciones (ICE):

AgX2COX3(s)⇌2 AgX+(aq)+COX3X2−(aq)Inicioexceso00Cambio−s+2s+sEquilibrioexceso2ss\begin{array}{lccc} & \ce{Ag2CO3 (s)} & \rightleftharpoons & \ce{2 Ag+ (aq)} & + & \ce{CO3^{2-} (aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exceso} & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio} & -s & & +2s & & +s \\ \text{Equilibrio} & \text{exceso} & & 2s & & s \end{array}

A partir de la estequiometría del equilibrio, la concentración molar de iones plata es [AgX+]=2s[\ce{Ag+}] = 2s:

[AgX+]=2⋅1,27⋅10−4 mol⋅L−1=2,54⋅10−4 M[\ce{Ag+}] = 2 \cdot 1,27 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 2,54 \cdot 10^{-4} \text{ M}
b) Calcule la constante del producto de solubilidad del carbonato de plata a 25∘C25 ^\circ\text{C}.

La expresión de la constante del producto de solubilidad (KpsK_{ps}) para este equilibrio es:

Kps=[AgX+]2⋅[COX3X2−]=(2s)2⋅s=4s3K_{ps} = [\ce{Ag+}]^2 \cdot [\ce{CO3^{2-}}] = (2s)^2 \cdot s = 4s^3

Sustituyendo el valor de la solubilidad molar calculado anteriormente:

Kps=4⋅(1,27⋅10−4)3=4⋅2,048⋅10−12=8,19⋅10−12K_{ps} = 4 \cdot (1,27 \cdot 10^{-4})^3 = 4 \cdot 2,048 \cdot 10^{-12} = 8,19 \cdot 10^{-12}