T6: Física nuclear · Energía de enlace — FISICA PEvAU Andalucía 2022

Energía de enlace

Teoría

2022 · Ordinaria · Titular

D2-a

a) i) Defina defecto de masa y energía de enlace de un núcleo.ii) Indique razonadamente cómo están relacionadas entre sí ambas magnitudes.

Defecto de masaEnergía de enlaceRelación masa-energía

a) i) El defecto de masa (

\Delta m

) de un núcleo es la diferencia entre la suma de las masas de sus nucleones (protones y neutrones) por separado y la masa experimental del núcleo formado. Es decir, cuando los nucleones se unen para formar un núcleo, la masa del núcleo resultante es menor que la suma de las masas de sus componentes individuales. Este defecto de masa se debe a que una parte de la masa se ha convertido en energía para mantener unidos a los nucleones.

\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_{núcleo}

Donde $Z$ es el número atómico (cantidad de protones), $m_p$ es la masa del protón, $N$ es el número de neutrones ( $A-Z$ ), $m_n$ es la masa del neutrón y $M_{núcleo}$ es la masa del núcleo.La energía de enlace ( $E_e$ ) de un núcleo es la energía mínima necesaria para separar completamente los nucleones (protones y neutrones) que lo forman hasta una distancia infinita, es decir, para desintegrar el núcleo en sus componentes individuales. Alternativamente, es la energía liberada cuando los nucleones se unen para formar un núcleo.

a) ii) Ambas magnitudes, el defecto de masa y la energía de enlace, están directamente relacionadas a través de la ecuación de equivalencia masa-energía de Einstein:

E = m c^2

Razonamiento: Cuando los nucleones se unen para formar un núcleo, se libera una cantidad de energía (la energía de enlace), lo que resulta en una disminución de la masa total del sistema (el defecto de masa). Esta energía liberada es precisamente equivalente a la masa 'perdida' multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío ( $c^2$ ). Por lo tanto, el defecto de masa es una medida de la energía de enlace del núcleo. Cuanto mayor sea el defecto de masa, mayor será la energía de enlace, lo que implica un núcleo más estable.

E_e = \Delta m \cdot c^2

Así, el defecto de masa ( $\Delta m$ ) se convierte en la energía de enlace ( $E_e$ ) que mantiene unidos los nucleones en el núcleo, manifestándose como una liberación de energía durante la formación del núcleo o como la energía que hay que aportar para separarlo.