T4: Óptica · Refracción de la luz — FISICA PEvAU Andalucía 2025

Refracción de la luz

Teoría

2025 · Extraordinaria · Reserva

C-a

Un haz de luz monocromático pasa de un medio con índice de refracción $n_1$ a otro medio con índice de refracción $n_2$ , siendo la velocidad en el medio $1$ menor que en el medio $2$ . Justifique razonadamente si las siguientes afirmaciones son correctas:

n_1 < n_2

.ii) Se puede producir el fenómeno de reflexión total.

Índice de refracciónLey de SnellReflexión total

Refracción de la luz entre dos medios

Recordamos la relación entre el índice de refracción de un medio y la velocidad de propagación de la luz en ese medio:

n = \dfrac{c}{v}

donde $c$ es la velocidad de la luz en el vacío y $v$ es la velocidad de la luz en el medio. Cuanto mayor es $v$ , menor es $n$ , y viceversa.

i) Afirmación:

n_1 < n_2

Se nos dice que la velocidad de la luz en el medio 1 es menor que en el medio 2, es decir: $v_1 < v_2$ .Usando la definición del índice de refracción:

n_1 = \dfrac{c}{v_1} \qquad n_2 = \dfrac{c}{v_2}

Como $v_1 < v_2$ , entonces $\dfrac{c}{v_1} > \dfrac{c}{v_2}$ , lo que implica que $n_1 > n_2$ .La afirmación $n_1 < n_2$ es INCORRECTA. El medio 1 tiene mayor índice de refracción que el medio 2 ( $n_1 > n_2$ ), es decir, el medio 1 es ópticamente más denso que el medio 2.

ii) Afirmación: Se puede producir el fenómeno de reflexión total

La reflexión total interna se produce cuando un rayo de luz pasa de un medio ópticamente más denso (mayor $n$ ) a uno menos denso (menor $n$ ), y el ángulo de incidencia supera el ángulo límite o crítico $\theta_c$ .En nuestro caso, el rayo va del medio 1 (mayor $n_1$ ) al medio 2 (menor $n_2$ ). Esta es precisamente la condición necesaria para que pueda producirse la reflexión total. El ángulo límite se obtiene aplicando la Ley de Snell con $\theta_2 = 90^\circ$ :

n_1 \sin\theta_c = n_2 \sin 90^\circ = n_2

\sin\theta_c = \dfrac{n_2}{n_1}

Como $n_2 < n_1$ , se tiene $\sin\theta_c < 1$ , por lo que existe un ángulo crítico real $\theta_c$ entre $0^\circ$ y $90^\circ$ . Para cualquier ángulo de incidencia $\theta_1 > \theta_c$ , el rayo no se refracta y se refleja completamente en la interfaz.

La afirmación de que se puede producir reflexión total es CORRECTA, siempre que el ángulo de incidencia desde el medio 1 hacia el medio 2 sea mayor o igual que el ángulo crítico $\theta_c$ .