T2: Interacción electromagnética

Fuerza de Lorentz y fuerza eléctrica

Teoría

2016 · Extraordinaria · Titular

1A-b

b) Si una partícula cargada penetra en un campo eléctrico con una cierta velocidad, ¿actúa siempre una fuerza sobre ella? ¿Y si se tratara de un campo magnético?

Fuerza magnéticaFuerza eléctricaPartículas cargadas

b) Análisis de la fuerza sobre una partícula cargada en un campo eléctrico y en un campo magnético.

Campo eléctrico

La fuerza eléctrica sobre una partícula de carga $q$ en un campo eléctrico $\vec{E}$ viene dada por:

\vec{F}_E = q\vec{E}

Esta fuerza depende únicamente de la carga $q$ y del campo $\vec{E}$ , pero NO depende de la velocidad de la partícula. Por tanto, siempre que la partícula tenga carga no nula ( $q \neq 0$ ) y exista un campo eléctrico ( $\vec{E} \neq 0$ ), la fuerza eléctrica actuará sobre ella, independientemente de su velocidad (incluso si está en reposo).Conclusión: Sí, siempre actúa una fuerza eléctrica sobre la partícula cargada, independientemente de su velocidad.

Campo magnético

La fuerza magnética (fuerza de Lorentz) sobre una partícula de carga $q$ y velocidad $\vec{v}$ en un campo magnético $\vec{B}$ viene dada por:

\vec{F}_B = q\vec{v} \times \vec{B}

El módulo de esta fuerza es:

F_B = qvB\sin\theta

donde $\theta$ es el ángulo que forma la velocidad $\vec{v}$ con el campo magnético $\vec{B}$ . De esta expresión se deducen dos casos en los que la fuerza magnética es nula aunque existan campo y carga:

1) Si

v = 0

(la partícula está en reposo):

F_B = 0

. El campo magnético no actúa sobre partículas en reposo.2) Si

\theta = 0°

\theta = 180°

(la velocidad es paralela o antiparalela al campo magnético):

\sin\theta = 0

, luego

F_B = 0

. El campo magnético no ejerce fuerza sobre la partícula cuando se mueve en la dirección del campo.

Conclusión: No siempre actúa una fuerza magnética sobre la partícula cargada. La fuerza de Lorentz es nula cuando la partícula está en reposo o cuando su velocidad es paralela al campo magnético $\vec{B}$ .

Resumen comparativo

Campo eléctrico: la fuerza

\vec{F}_E = q\vec{E}

actúa SIEMPRE (no depende de

\vec{v}

).Campo magnético: la fuerza

\vec{F}_B = q\vec{v} \times \vec{B}

NO actúa siempre; es nula si

v = 0

o si

\vec{v} \parallel \vec{B}