T7: Equilibrios redox · Leyes de Faraday y electrólisis

Leyes de Faraday y electrólisis

Problema

2018 · Extraordinaria · Suplente

El principal método de obtención del aluminio comercial es la electrólisis de las sales de $\ce{Al^3+}$ fundidas.

a) ¿Cuántos culombios deben pasar a través del fundido para depositar

1\text{ kg}

de aluminio?b) Si una cuba electrolítica industrial de aluminio opera con una intensidad de corriente de

4 \cdot 10^4\text{ A}

, ¿cuánto tiempo será necesario para producir

1\text{ kg}

de aluminio?

Datos: $F = 96500\text{ C/mol}$ . Masa atómica relativa $Al=27$

ElectrólisisLeyes de FaradayAluminio

a) Para depositar

1\text{ kg}

de aluminio, se sigue la semirreacción de reducción del

\ce{Al^3+}

\ce{Al^3+ + 3e- -> Al}

La masa molar del aluminio es $27\text{ g/mol}$ . Calculamos los moles de aluminio en $1\text{ kg}$ :

n_{\ce{Al}} = \frac{1000\text{ g}}{27\text{ g/mol}} = 37.037\text{ mol Al}

Según la estequiometría de la reacción, por cada mol de aluminio depositado se necesitan $3\text{ mol}$ de electrones. Calculamos los moles de electrones:

n_{e^-} = 37.037\text{ mol Al} \times \frac{3\text{ mol e}^-}{1\text{ mol Al}} = 111.111\text{ mol e}^-

Utilizando la constante de Faraday ( $F = 96500\text{ C/mol e}^-$ ), calculamos la carga total necesaria:

Q = n_{e^-} \times F = 111.111\text{ mol e}^- \times 96500\text{ C/mol e}^- = 10722221.5\text{ C} \approx 1.07 \times 10^7\text{ C}

b) La relación entre la carga (

Q

), la intensidad de corriente (

I

) y el tiempo (

t

) es

Q = I \cdot t

. Despejamos el tiempo:

t = \frac{Q}{I}

Utilizando la carga calculada en el apartado a) y la intensidad de corriente dada ( $I = 4 \times 10^4\text{ A}$ ):

t = \frac{10722221.5\text{ C}}{4 \times 10^4\text{ A}} = 268.055\text{ s}

Convertimos el tiempo a minutos para una mejor comprensión:

t = 268.055\text{ s} \times \frac{1\text{ min}}{60\text{ s}} = 4.467\text{ min}