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T1: Estructura atómica
Números cuánticos
Teoría
2017 · Extraordinaria · Reserva
2B
Examen

Explique la veracidad o falsedad de los siguientes enunciados:

a) Para n=2n=2 hay 55 orbitales dd.b) En el orbital 3p3p el número cuántico nn vale 11.c) El número máximo de electrones con la combinación de números cuánticos n=4n=4 y m=−2m=-2 es 44.
Orbitales atómicosNúmeros cuánticos
a) Falso. Para n=2n=2, los posibles valores del número cuántico azimutal ll son 00 y 11. Estos valores corresponden a orbitales tipo ss (l=0l=0) y pp (l=1l=1). Los orbitales dd corresponden a l=2l=2. Dado que ll no puede ser igual o mayor que nn, no existen orbitales dd para n=2n=2. Por lo tanto, no hay ningún orbital dd para n=2n=2.b) Falso. En un orbital 3p3p, el número cuántico principal nn viene indicado por el coeficiente numérico, que en este caso es 33. El número cuántico principal nn define el nivel de energía del electrón. La letra pp indica el valor del número cuántico azimutal ll, donde pp corresponde a l=1l=1. Por lo tanto, para un orbital 3p3p, el valor de nn es 33 y no 11.c) Falso. Para n=4n=4, los posibles valores del número cuántico azimutal ll son 0,1,2,30, 1, 2, 3. El número cuántico magnético mm puede tomar valores desde −l-l hasta +l+l. Para que m=−2m=-2, ll debe ser al menos 22 (es decir, l≥2l \ge 2). Si n=4n=4 y l=2l=2 (orbitales dd), los posibles valores de mm son −2,−1,0,1,2-2, -1, 0, 1, 2. Un orbital 4d4d con m=−2m=-2 puede contener un máximo de 22 electrones (uno con ms=+1/2m_s = +1/2 y otro con ms=−1/2m_s = -1/2). Si n=4n=4 y l=3l=3 (orbitales ff), los posibles valores de mm son −3,−2,−1,0,1,2,3-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Un orbital 4f4f con m=−2m=-2 también puede contener un máximo de 22 electrones (uno con ms=+1/2m_s = +1/2 y otro con ms=−1/2m_s = -1/2). Por lo tanto, si n=4n=4 y m=−2m=-2, hay dos posibles orbitales (uno 4d4d y otro 4f4f) que satisfacen esta condición. Cada uno de estos orbitales puede albergar un máximo de 22 electrones, por lo que el número máximo total de electrones es 2+2=42 + 2 = 4.