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T5: Física moderna
Efecto fotoeléctrico
Teoría
2016 · Ordinaria · Titular
2B-a
Examen
a) Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico: concepto de fotón.
Efecto fotoeléctricoFotónEinstein
Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico: concepto de fotón
El efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico es el fenómeno por el cual ciertos metales emiten electrones cuando son iluminados con luz de una determinada frecuencia. Este fenómeno no podía explicarse mediante la teoría ondulatoria clásica de la luz, ya que esta predecía que cualquier frecuencia de luz, con suficiente intensidad y tiempo, debería arrancar electrones del metal. Sin embargo, la experiencia mostraba lo contrario.

Hechos experimentales inexplicables clásicamente
1) Solo se emiten electrones si la frecuencia de la luz incidente supera una frecuencia mínima llamada frecuencia umbral (ν0\nu_0), independientemente de la intensidad.2) Por debajo de ν0\nu_0, no se emiten electrones aunque la intensidad sea muy grande.3) La energía cinética máxima de los electrones emitidos depende únicamente de la frecuencia de la luz, no de su intensidad.4) El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz.
Hipótesis de Einstein (1905): el fotón

En 1905, Albert Einstein, basándose en la hipótesis cuántica de Planck, propuso que la luz no se propaga como una onda continua, sino que está compuesta por paquetes discretos de energía llamados fotones. Cada fotón transporta una energía proporcional a la frecuencia de la radiación:

E=h⋅νE = h \cdot \nu

donde h=6,626×10−34h = 6{,}626 \times 10^{-34} J·s es la constante de Planck y ν\nu es la frecuencia de la radiación.El fotón es una partícula sin masa en reposo que viaja a la velocidad de la luz cc. Su energía también puede expresarse en función de la longitud de onda λ\lambda:

E=h⋅ν=h⋅cλE = h \cdot \nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}
Ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico

Einstein interpretó el efecto fotoeléctrico como una colisión entre un fotón y un electrón del metal. El fotón cede toda su energía al electrón. Esta energía se emplea en dos partes:

1) Una parte se invierte en vencer la energía de ligadura del electrón al metal, llamada función de trabajo o trabajo de extracción W0=h⋅ν0W_0 = h \cdot \nu_0.2) El resto se convierte en energía cinética del electrón emitido.

La ecuación que relaciona estos términos es la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico:

h⋅ν=W0+Ekmaˊxh \cdot \nu = W_0 + E_k^{\text{máx}}
h⋅ν=h⋅ν0+12mevmaˊx2h \cdot \nu = h \cdot \nu_0 + \frac{1}{2} m_e v^2_{\text{máx}}

donde ν0\nu_0 es la frecuencia umbral característica de cada metal, por debajo de la cual no se produce emisión de electrones, independientemente de la intensidad de la luz.

Explicación de los hechos experimentales
Frecuencia umbral: Si ν<ν0\nu < \nu_0, el fotón no tiene energía suficiente para vencer W0W_0 y no se emite ningún electrón.Energía cinética: Ekmaˊx=h(ν−ν0)E_k^{\text{máx}} = h(\nu - \nu_0), que depende solo de la frecuencia, no de la intensidad.Intensidad: Una luz más intensa contiene más fotones por unidad de tiempo, por lo que se arrancan más electrones, pero cada uno con la misma energía cinética (a igual frecuencia).
Importancia histórica

La teoría de Einstein supuso una revolución conceptual: demostró que la luz tiene un carácter dual, comportándose tanto como onda (interferencias, difracción) como partícula (efecto fotoeléctrico). Este trabajo le valió el Premio Nobel de Física en 1921 y sentó las bases de la Mecánica Cuántica.