T5: Equilibrio químico · Cálculo de la constante de equilibrio y evolución del sistema

Cálculo de la constante de equilibrio y evolución del sistema

Problema

2019 · Extraordinaria · Titular

Un recipiente de $2 \text{ L}$ contiene $1,37$ moles de $\ce{FeBr3}$ , $2,42$ moles de $\ce{FeBr2}$ y $1,34$ moles de $\ce{Br2}$ , a una temperatura dada. Sabiendo que para la reacción:

2 \ce{FeBr3(s) <=> 2 FeBr2(g) + Br2(g)}

la constante de equilibrio, $K_c$ , a esa temperatura, vale $0,683$ , responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) ¿Se encuentra el sistema en equilibrio?b) Si no lo está, ¿en qué sentido evolucionará?c) Una vez en equilibrio, ¿qué ocurrirá si aumentamos el volumen del recipiente?

Le Chatelierconstante de equilibrio

a) Para determinar si el sistema se encuentra en equilibrio, se calcula el cociente de reacción (

Q_c

) y se compara con la constante de equilibrio (

K_c

). La expresión para

Q_c

solo incluye las especies en fase gaseosa. En este caso, el

\ce{FeBr3}

es un sólido, por lo que no se incluye en la expresión.

Q_c = \left[\ce{FeBr2}\right]^2 \left[\ce{Br2}\right]

Las concentraciones iniciales de las especies gaseosas son:

[\ce{FeBr2}] = \frac{2,42 \text{ mol}}{2 \text{ L}} = 1,21 \text{ M}

[\ce{Br2}] = \frac{1,34 \text{ mol}}{2 \text{ L}} = 0,67 \text{ M}

Ahora se calcula el valor de $Q_c$ :

Q_c = (1,21)^2 \cdot (0,67) = 1,4641 \cdot 0,67 = 0,9809

Se compara $Q_c$ con $K_c$ :

Q_c = 0,9809

K_c = 0,683

Dado que $Q_c \neq K_c$ , el sistema no se encuentra en equilibrio.

b) Puesto que

Q_c > K_c

(

0,9809 > 0,683

), la concentración de productos es mayor de lo que sería en el equilibrio. Para alcanzar el equilibrio, la reacción debe consumir productos y formar reactivos. Por lo tanto, el sistema evolucionará hacia la izquierda, es decir, en el sentido de formación de

\ce{FeBr3(s)}

. Esto significa que la reacción neta se desplaza de derecha a izquierda.c) Si una vez en equilibrio aumentamos el volumen del recipiente, según el Principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplazará en la dirección que alivie ese cambio. Un aumento de volumen en un sistema gaseoso implica una disminución de la presión. El sistema intentará compensar esta disminución de presión desplazándose hacia el lado con mayor número de moles de gas.

La reacción es:

2 \ce{FeBr3(s) <=> 2 FeBr2(g) + Br2(g)}

Moles de gas en el lado de los reactivos: $0$ (ya que $\ce{FeBr3}$ es un sólido).Moles de gas en el lado de los productos: $2$ moles de $\ce{FeBr2(g)} + 1$ mol de $\ce{Br2(g)} = 3$ moles de gas.Como el lado de los productos tiene un mayor número de moles de gas (3 moles frente a 0 moles), un aumento del volumen (disminución de la presión) desplazará el equilibrio hacia la derecha, es decir, en el sentido de la formación de $\ce{FeBr2(g)}$ y $\ce{Br2(g)}$ .