T5: Equilibrio químico

Cálculos de equilibrio gaseoso

Problema

2020 · Ordinaria · Reserva

BLOQUE C (Problemas)

En un recipiente cerrado y vacío de $5 \text{ L}$ de capacidad, a $727 \, ^\circ\text{C}$ , se introducen $1 \text{ mol}$ de selenio y $1 \text{ mol}$ de dihidrógeno, alcanzándose el equilibrio siguiente: $\ce{Se (g) + H2 (g) <=> H2Se (g)}$ .Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión en el interior del recipiente es de $18{,}1 \text{ atm}$ . Calcule:

a) Las concentraciones de cada una de las especies en el equilibrio.b) El valor de

K_p

y de

K_c

Datos: $R = 0{,}082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

constante de equilibriopresiones parciales

En primer lugar, se determinan las condiciones iniciales y se transforma la temperatura a la escala Kelvin:

T = 727 ^\circ\text{C} + 273 = 1000 \text{ K}

a) Para calcular las concentraciones en el equilibrio, planteamos la tabla de moles (ICE) para la reacción en fase gaseosa:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{Se (g)} & \ce{H2 (g)} & \ce{H2Se (g)} \\ \hline n_{\text{inicial}} & 1 & 1 & 0 \\ n_{\text{reacciona/forma}} & -x & -x & +x \\ n_{\text{equilibrio}} & 1-x & 1-x & x \\ \hline \end{array}

El número total de moles gaseosos en el equilibrio es:

n_t = (1 - x) + (1 - x) + x = 2 - x

Utilizando la ecuación de estado de los gases ideales con la presión total medida en el equilibrio ( $P = 18{,}1 \text{ atm}$ ):

P \cdot V = n_t \cdot R \cdot T \implies 18{,}1 \cdot 5 = n_t \cdot 0{,}082 \cdot 1000

90{,}5 = n_t \cdot 82 \implies n_t = \frac{90{,}5}{82} = 1{,}1037 \text{ mol}

Igualando las expresiones del número total de moles, calculamos el valor de $x$ :

2 - x = 1{,}1037 \implies x = 0{,}8963 \text{ mol}

Ahora calculamos las concentraciones molares de cada especie dividiendo los moles en el equilibrio por el volumen ( $V = 5 \text{ L}$ ):

[\ce{Se}] = \frac{1 - 0{,}8963}{5} = \frac{0{,}1037}{5} = 0{,}02074 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

[\ce{H2}] = \frac{1 - 0{,}8963}{5} = \frac{0{,}1037}{5} = 0{,}02074 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

[\ce{H2Se}] = \frac{0{,}8963}{5} = 0{,}17926 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

b) Para calcular el valor de las constantes de equilibrio

K_c

K_p

, aplicamos sus definiciones a partir de los datos obtenidos:

K_c = \frac{[\ce{H2Se}]}{[\ce{Se}] [\ce{H2}]} = \frac{0{,}17926}{0{,}02074 \cdot 0{,}02074} = 416{,}74

Calculamos la variación de moles gaseosos de la reacción:

\Delta n = \sum n_{\text{productos}} - \sum n_{\text{reactivos}} = 1 - (1 + 1) = -1

Finalmente, calculamos $K_p$ mediante la relación entre ambas constantes:

K_p = K_c \cdot (R \cdot T)^{\Delta n} = 416{,}74 \cdot (0{,}082 \cdot 1000)^{-1} = \frac{416{,}74}{82} = 5{,}08