T2: Sistemas mecánicos · Motores térmicos — TECNOLOGIA E INGENIERIA II PEvAU Andalucía 2025

Motores térmicos

Problema

2025 · Extraordinaria · Suplente

EJERCICIO 2

OPCIÓN B Un motor de combustión interna de $1200 \text{ cm}^3$ de cilindrada y una relación de compresión de $11:1$ , dispone de $4$ cilindros de $80 \text{ mm}$ de carrera. El motor desarrolla una potencia de $12 \text{ kW}$ con un consumo específico de $300 \text{ g / kW} \cdot \text{h}$ . El combustible usado tiene una densidad de $850 \text{ kg/m}^3$ y un poder calorífico de $41000 \text{ kJ / kg}$ . Calcular:

a) El diámetro y el volumen de la cámara de combustión de cada cilindro.b) El consumo de combustible, en litros, en un trayecto de

3 \text{ h}

de duración y la energía aportada por el combustible en ese tiempo.

Motor combustiónConsumo específico

a) El diámetro y el volumen de la cámara de combustión de cada cilindro.

Datos

V_{\text{total}} = 1200 \text{ cm}^3

r_c = 11

N_c = 4

L = 80 \text{ mm} = 8 \text{ cm}

Cálculo del volumen de desplazamiento de cada cilindro ( $V_d$ )Fórmulas

V_d = V_{\text{total}} / N_c

Sustitución

V_d = 1200 \text{ cm}^3 / 4

Resultado

V_d = 300 \text{ cm}^3

Cálculo del diámetro del cilindro ( $D$ )Fórmulas

V_d = S \cdot L

S = \pi D^2 / 4

D^2 = 4 V_d / (\pi L)

Sustitución

D^2 = 4 \cdot 300 \text{ cm}^3 / (\pi \cdot 8 \text{ cm})

D^2 = 1200 / (8\pi) \text{ cm}^2 = 150/\pi \text{ cm}^2

D = \sqrt{150/\pi} \text{ cm}

Resultado

D \approx 6.91 \text{ cm}

Cálculo del volumen de la cámara de combustión ( $V_c$ )Fórmulas

r_c = (V_d + V_c) / V_c = 1 + V_d / V_c

V_c = V_d / (r_c - 1)

Sustitución

V_c = 300 \text{ cm}^3 / (11 - 1)

V_c = 300 \text{ cm}^3 / 10

Resultado

V_c = 30 \text{ cm}^3

b) El consumo de combustible, en litros, en un trayecto de

3 \text{ h}

de duración y la energía aportada por el combustible en ese tiempo.

Datos

P = 12 \text{ kW}

c_e = 300 \text{ g / (kW} \cdot \text{h)}

\Delta t = 3 \text{ h}

\rho_{\text{combustible}} = 850 \text{ kg/m}^3

PCI = 41000 \text{ kJ / kg}

Cálculo del consumo total de masa de combustible ( $m_{\text{combustible}}$ )Fórmulas

m_{\text{combustible}} = P \cdot c_e \cdot \Delta t

Sustitución

m_{\text{combustible}} = 12 \text{ kW} \cdot 300 \text{ g / (kW} \cdot \text{h)} \cdot 3 \text{ h}

m_{\text{combustible}} = 10800 \text{ g}

Resultado

m_{\text{combustible}} = 10.8 \text{ kg}

Cálculo del consumo de combustible en volumen ( $V_{\text{combustible}}$ )Fórmulas

V_{\text{combustible}} = m_{\text{combustible}} / \rho_{\text{combustible}}

Sustitución

V_{\text{combustible}} = 10.8 \text{ kg} / (850 \text{ kg/m}^3)

V_{\text{combustible}} \approx 0.01270588 \text{ m}^3

V_{\text{combustible}} \approx 0.01270588 \cdot 1000 \text{ L}

Resultado

V_{\text{combustible}} \approx 12.71 \text{ L}

Cálculo de la energía aportada por el combustible ( $Q_{\text{aportada}}$ )Fórmulas

Q_{\text{aportada}} = m_{\text{combustible}} \cdot PCI

Sustitución

Q_{\text{aportada}} = 10.8 \text{ kg} \cdot 41000 \text{ kJ / kg}

Q_{\text{aportada}} = 442800 \text{ kJ}

Resultado

Q_{\text{aportada}} = 442800 \text{ kJ}