El índice de refracción de un medio, $n$, se define como la relación entre la velocidad de la luz en el vacío, $c$, y la velocidad de la luz en ese medio, $v$:

De esta expresión, la velocidad de la luz en un medio es $v = \frac{c}{n}$.También sabemos que la velocidad de una onda se relaciona con su longitud de onda $\lambda$ y su frecuencia $f$ mediante la expresión $v = \lambda \cdot f$.Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro, la frecuencia $f$ de la onda no cambia, ya que la frecuencia está determinada por la fuente emisora y no por el medio por el que se propaga la luz.

Nos dan la condición $n_1 < n_2$. Analicemos las velocidades en ambos medios:

Dado que $n_1 < n_2$, al dividir $c$ entre un número menor ($n_1$) obtenemos un resultado mayor que al dividirlo entre un número mayor ($n_2$). Por lo tanto, $v_1 > v_2$. Esto significa que la velocidad de la luz disminuye al pasar del primer medio al segundo.Por lo tanto, la afirmación "La velocidad de dicho rayo aumenta al pasar del primer medio al segundo" es $\ce{FALSA}$.

Utilizamos la relación $v = \lambda \cdot f$. Como la frecuencia $f$ es constante al pasar de un medio a otro, podemos escribir:

De estas expresiones, podemos despejar la longitud de onda: $\lambda = \frac{v}{f}$.Como hemos demostrado en el apartado anterior que $v_1 > v_2$ y la frecuencia $f$ es constante, se deduce que $\lambda_1 > \lambda_2$.Es decir, la longitud de onda disminuye (es menor) al pasar del primer medio al segundo.Por lo tanto, la afirmación "La longitud de onda del rayo es mayor en el segundo medio" es $\ce{FALSA}$.