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Óptica geométrica
Teoría
2019 · Extraordinaria · Titular
3B-a
Examen
a) El índice de refracción de un vidrio es mayor que el del aire. Razone cómo cambian las siguientes magnitudes al pasar un haz de luz del aire al vidrio: frecuencia, longitud de onda, y velocidad de propagación.
RefracciónÍndice de refracciónVelocidad de la luz
a) Al pasar un haz de luz del aire al vidrio, el índice de refracción del vidrio (nvidrion_{\text{vidrio}}) es mayor que el del aire (naire1n_{\text{aire}} \approx 1). Analicemos cómo cambian las magnitudes:

Frecuencia (ff):La frecuencia de la luz está determinada por la fuente que la emite y no depende del medio a través del cual se propaga. Es una característica intrínseca de la onda. Por lo tanto, al pasar del aire al vidrio, la frecuencia de la luz no cambia.Velocidad de propagación (vv):El índice de refracción de un medio (nn) se define como la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (cc) y la velocidad de la luz en ese medio (vv).

n=cvn = \frac{c}{v}

De esta relación, podemos despejar la velocidad de propagación:

v=cnv = \frac{c}{n}

Dado que el índice de refracción del vidrio (nvidrion_{\text{vidrio}}) es mayor que el del aire (naire1n_{\text{aire}} \approx 1), la velocidad de propagación de la luz disminuye al pasar del aire al vidrio, ya que vv es inversamente proporcional a nn. La luz "se frena".Longitud de onda (λ\lambda):La relación fundamental entre la velocidad de propagación, la longitud de onda y la frecuencia de una onda es:

v=λfv = \lambda \cdot f

De esta relación, podemos despejar la longitud de onda:

λ=vf\lambda = \frac{v}{f}

Como hemos establecido que la frecuencia (ff) permanece constante y la velocidad de propagación (vv) disminuye al pasar del aire al vidrio, la longitud de onda (λ\lambda) también debe disminuir para mantener la igualdad. Por lo tanto, la longitud de onda de la luz se acorta en el vidrio.