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Estabilidad y radiactividad
Teoría
2021 · Extraordinaria · Titular
D1-a
Examen
a) Discuta razonadamente la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) La masa de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de los protones y neutrones que lo forman. ii) En una emisión alfa el número másico decrece en dos unidades y el número atómico en una.
Defecto de masaEmisión alfaNúcleo atómico
a) Discusión razonada de la veracidad de las afirmaciones:i) "La masa de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de los protones y neutrones que lo forman."

Esta afirmación es verdadera.Cuando los nucleones (protones y neutrones) se unen para formar un núcleo atómico, parte de su masa se convierte en energía, que se libera como energía de enlace. Este fenómeno se conoce como defecto de masa. Según la ecuación de equivalencia masa-energía de Einstein, E=mc2E = mc^2, esta energía liberada implica una disminución de la masa total del sistema. Por lo tanto, la masa del núcleo atómico formado es siempre menor que la suma de las masas de los protones y neutrones constituyentes cuando estos se encuentran separados.

mnuˊcleo<Zmp+Nmnm_{\text{núcleo}} < Z \cdot m_p + N \cdot m_n

Donde mnuˊcleom_{\text{núcleo}} es la masa del núcleo, ZZ es el número de protones, mpm_p es la masa de un protón, NN es el número de neutrones y mnm_n es la masa de un neutrón.

ii) "En una emisión alfa el número másico decrece en dos unidades y el número atómico en una."

Esta afirmación es falsa.Una partícula alfa (α\alpha) es idéntica a un núcleo de helio, el cual está compuesto por dos protones y dos neutrones. Por lo tanto, una partícula alfa tiene un número másico (AA) igual a 44 y un número atómico (ZZ) igual a 22. Cuando un núcleo padre ZAX^{A}_{Z}\text{X} emite una partícula alfa, el núcleo resultante (núcleo hijo ZAY^{A'}_{Z'}\text{Y}) tendrá un número másico y un número atómico diferentes, según la siguiente reacción de desintegración:

ZAXZ2A4Y+24He^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + ^4_2\text{He}

Como se puede observar en la ecuación, el número másico del núcleo decrece en 44 unidades (no en 22) y el número atómico decrece en 22 unidades (no en 11). Por lo tanto, la afirmación es incorrecta.