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T7: Equilibrios redox
Electrolisis
Problema
2021 · Extraordinaria · Suplente
C4
Examen
a) Se hace pasar una corriente de 2,5 A por una celda electrolítica que contiene 500 mL de una disolución 0,5 M de iones CuX2+\ce{Cu^2+}. Calcule cuánto tiempo debe transcurrir para que la concentración de iones CuX2+\ce{Cu^2+} se reduzca a la mitad.b) Calcule el volumen de dicloro (ClX2)(\ce{Cl2}), medido a 20∘C20 ^\circ\text{C} y 720 mmHg, que se desprende al pasar durante 15 minutos una corriente de 5 A a través de un recipiente que contiene cloruro de calcio (CaClX2)(\ce{CaCl2}) fundido.

Datos: F=96500 C⋅mol−1F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}; R=0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}; Masas atómicas relativas: Cu=63,5\ce{Cu} = 63,5; Cl=35,5\ce{Cl} = 35,5

Leyes de Faradayelectrolisisgases
a) En la celda electrolítica se produce la reducción de los cationes de cobre (II) en el cátodo según la siguiente semirreacción:
CuX2+(aq)+2 eX−→Cu(s)\ce{Cu^{2+}(aq) + 2e- -> Cu(s)}

Calculamos primero el número de moles iniciales de CuX2+\ce{Cu^{2+}} en la disolución y el número de moles que deben reducirse para que la concentración disminuya a la mitad:

ninicial=M⋅V=0,5 mol⋅L−1⋅0,5 L=0,25 mol de CuX2+n_{\text{inicial}} = M \cdot V = 0,5 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,5 \text{ L} = 0,25 \text{ mol de } \ce{Cu^{2+}}
nfinal=ninicial2=0,25 mol2=0,125 mol de CuX2+n_{\text{final}} = \frac{n_{\text{inicial}}}{2} = \frac{0,25 \text{ mol}}{2} = 0,125 \text{ mol de } \ce{Cu^{2+}}

La cantidad de sustancia que debe reaccionar es n=ninicial−nfinal=0,125 moln = n_{\text{inicial}} - n_{\text{final}} = 0,125 \text{ mol}. Aplicando la ley de Faraday, donde el número de electrones intercambiados por mol de cobre es z=2z = 2:

n=I⋅tz⋅F⇒t=n⋅z⋅FIn = \frac{I \cdot t}{z \cdot F} \Rightarrow t = \frac{n \cdot z \cdot F}{I}
t=0,125 mol⋅2⋅96500 C⋅mol−12,5 A=9650 st = \frac{0,125 \text{ mol} \cdot 2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}}{2,5 \text{ A}} = 9650 \text{ s}
b) En la electrólisis del cloruro de calcio (CaClX2\ce{CaCl2}) fundido, se produce la oxidación de los aniones cloruro en el ánodo para desprender dicloro gaseoso:
2 ClX−(l)→ClX2(g)+2 eX−\ce{2Cl- (l) -> Cl2 (g) + 2e-}

Para esta reacción, se intercambian z=2z = 2 moles de electrones por cada mol de ClX2\ce{Cl2} formado. Calculamos los moles de gas producidos tras 15 minutos (t=15⋅60=900 st = 15 \cdot 60 = 900 \text{ s}):

n(ClX2)=I⋅tz⋅F=5 A⋅900 s2⋅96500 C⋅mol−1=0,0233 mol de ClX2n(\ce{Cl2}) = \frac{I \cdot t}{z \cdot F} = \frac{5 \text{ A} \cdot 900 \text{ s}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0233 \text{ mol de } \ce{Cl2}

Utilizando la ecuación de estado de los gases ideales, determinamos el volumen bajo las condiciones dadas (P=720760 atmP = \frac{720}{760} \text{ atm} y T=20+273=293 KT = 20 + 273 = 293 \text{ K}):

P⋅V=n⋅R⋅T⇒V=n⋅R⋅TPP \cdot V = n \cdot R \cdot T \Rightarrow V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}
V=0,0233 mol⋅0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1⋅293 K720/760 atm=0,591 L de ClX2V = \frac{0,0233 \text{ mol} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 293 \text{ K}}{720/760 \text{ atm}} = 0,591 \text{ L de } \ce{Cl2}