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T7: Equilibrios redox
Estequiometría de reacciones redox
Problema
2018 · Ordinaria · Reserva
6B
Examen

Una muestra que contiene sulfuro de calcio se trata con ácido nítrico concentrado hasta reacción completa, según:

CaS+HNOX3−>NO+SOX2+Ca(NOX3)X2+HX2O\ce{CaS + HNO3} -> \ce{NO + SO2 + Ca(NO3)2 + H2O}
a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule la riqueza (%) en sulfuro de calcio de la muestra, sabiendo que al añadir ácido nítrico concentrado a 35 g35 \text{ g} de muestra se obtienen 18 L18 \text{ L} de NO\ce{NO}, medidos a 20∘C20^\circ \text{C} y 700 mmHg700 \text{ mmHg}.

Datos: R=0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}. Masas atómicas relativas Ca=40\ce{Ca=40}; S=32\ce{S=32}

Método ion-electrónPureza
a) Ajuste de las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.
\text{Semirreacción de oxidación (S):}
SX2−+2 HX2O→SOX2+4 HX++6 eX−\ce{S^2- + 2H2O -> SO2 + 4H+ + 6e-}
\text{Semirreacción de reducción (N):}
NOX3X−+4 HX++3 eX−→NO+2 HX2O\ce{NO3^- + 4H+ + 3e- -> NO + 2H2O}
\text{Para igualar electrones, multiplicamos la semirreacción de reducción por 2:}
2 NOX3X−+8 HX++6 eX−→2 NO+4 HX2O\ce{2NO3^- + 8H+ + 6e- -> 2NO + 4H2O}
\text{Suma de las semirreacciones (reacción iónica neta):}
SX2−+2 NOX3X−+4 HX+→SOX2+2 NO+2 HX2O\ce{S^2- + 2NO3^- + 4H+ -> SO2 + 2NO + 2H2O}
\text{Para la reacción molecular, añadimos los iones Ca^2+ y los iones NO3^- espectadores:}
CaS+4 HNOX3→SOX2+2 NO+Ca(NOX3)X2+2 HX2O\ce{CaS + 4HNO3 -> SO2 + 2NO + Ca(NO3)2 + 2H2O}
b) Calcule la riqueza (%) en sulfuro de calcio de la muestra, sabiendo que al añadir ácido nítrico concentrado a 35 g35 \text{ g} de muestra se obtienen 18 L18 \text{ L} de NO\ce{NO}, medidos a 20∘C20^\circ \text{C} y 700 mmHg700 \text{ mmHg}.

Convertimos la presión y la temperatura a las unidades del sistema internacional o las adecuadas para la constante de los gases:

P=700 mmHg⋅1 atm760 mmHg=0.921 atmP = 700 \text{ mmHg} \cdot \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0.921 \text{ atm}
T=20∘C+273.15=293.15 KT = 20^\circ \text{C} + 273.15 = 293.15 \text{ K}

Calculamos los moles de NO\ce{NO} utilizando la ecuación de los gases ideales (PV=nRTPV = nRT):

nNO=PVRT=(0.921 atm)(18 L)(0.082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1)(293.15 K)=16.57824.038=0.690 moln_{\ce{NO}} = \frac{PV}{RT} = \frac{(0.921 \text{ atm})(18 \text{ L})}{(0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1})(293.15 \text{ K})} = \frac{16.578}{24.038} = 0.690 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada, 11 mol de CaS\ce{CaS} produce 22 moles de NO\ce{NO}. Por tanto, los moles de CaS\ce{CaS} presentes en la muestra son:

nCaS=nNO2=0.690 mol2=0.345 moln_{\ce{CaS}} = \frac{n_{\ce{NO}}}{2} = \frac{0.690 \text{ mol}}{2} = 0.345 \text{ mol}

Calculamos la masa molar del CaS\ce{CaS}:

MCaS=40 g/mol+32 g/mol=72 g/mol\text{M}_{\ce{CaS}} = 40 \text{ g/mol} + 32 \text{ g/mol} = 72 \text{ g/mol}

Calculamos la masa de CaS\ce{CaS} puro en la muestra:

mCaS=nCaS⋅MCaS=0.345 mol⋅72 g/mol=24.84 g\text{m}_{\ce{CaS}} = n_{\ce{CaS}} \cdot \text{M}_{\ce{CaS}} = 0.345 \text{ mol} \cdot 72 \text{ g/mol} = 24.84 \text{ g}

Finalmente, calculamos la riqueza porcentual de CaS\ce{CaS} en la muestra:

\text{Riqueza (%)}= \frac{\text{masa de CaS puro}}{\text{masa total de la muestra}} \cdot 100 = \frac{24.84 \text{ g}}{35 \text{ g}} \cdot 100 = 71.0 \%