T4: Óptica · Óptica geométrica — FISICA PEvAU Andalucía 2021

Óptica geométrica

Teoría

2021 · Extraordinaria · Reserva

C.2-a

Razone y justifique la veracidad o falsedad de las siguientes frases:

i) Vista desde el aire, la profundidad real de un recipiente lleno de agua es menor que su profundidad aparente.ii) Cuando un haz de luz pasa de una región donde hay agua a otra región donde hay aceite, dicho haz viajará con mayor velocidad en la región del aceite.

n_{aceite} > n_{agua} > n_{aire}

refracciónprofundidad aparenteíndice de refracción

i) Vista desde el aire, la profundidad real de un recipiente lleno de agua es menor que su profundidad aparente.

Falsa.Cuando observamos un objeto sumergido en agua desde el aire, los rayos de luz que provienen del objeto viajan del agua al aire. Dado que el índice de refracción del agua ( $n_{agua}$ ) es mayor que el del aire ( $n_{aire}$ ), los rayos de luz se refractan alejándose de la normal al pasar de un medio más denso a uno menos denso. Nuestros ojos interpretan que estos rayos provienen de una trayectoria rectilínea, lo que hace que percibamos el objeto a una menor profundidad de la que realmente se encuentra. Es decir, la profundidad aparente ( $d_{aparente}$ ) es menor que la profundidad real ( $d_{real}$ ). La relación entre ambas profundidades viene dada por:

\frac{n_{agua}}{n_{aire}} = \frac{d_{real}}{d_{aparente}}

Dado que $n_{agua} > n_{aire}$ , se cumple que $n_{agua}/n_{aire} > 1$ . Por lo tanto, $d_{real} > d_{aparente}$ . La profundidad real es mayor que la profundidad aparente.

ii) Cuando un haz de luz pasa de una región donde hay agua a otra región donde hay aceite, dicho haz viajará con mayor velocidad en la región del aceite.

n_{aceite} > n_{agua} > n_{aire}

Falsa.La velocidad de la luz ( $v$ ) en un medio material está relacionada con el índice de refracción ( $n$ ) de dicho medio y la velocidad de la luz en el vacío ( $c$ ) mediante la expresión:

v = \frac{c}{n}

Esta relación indica que la velocidad de la luz en un medio es inversamente proporcional a su índice de refracción. Un mayor índice de refracción implica una menor velocidad de la luz en ese medio.Según los datos proporcionados, sabemos que $n_{aceite} > n_{agua}$ . Aplicando la relación anterior:

v_{aceite} = \frac{c}{n_{aceite}}

v_{agua} = \frac{c}{n_{agua}}

Como $n_{aceite} > n_{agua}$ , se deduce que $1/n_{aceite} < 1/n_{agua}$ . Por lo tanto, $v_{aceite} < v_{agua}$ . El haz de luz viajará con menor velocidad en el aceite que en el agua.