Denotemos el número de seguidores de Alberto, Begoña y Carlos como $A$, $B$ y $C$, respectivamente.A partir del enunciado, podemos establecer el siguiente sistema de ecuaciones:

Si Carlos pierde una tercera parte de sus seguidores, le quedan $\text{C} - \frac{1}{3}\text{C} = \frac{2}{3}\text{C}$ seguidores. Esta cantidad es el doble de los seguidores de Alberto, $2A$.

Ahora, resolvemos el sistema de ecuaciones:Simplificamos la ecuación (2):

Simplificamos la ecuación (3) multiplicando por 10 para eliminar denominadores:

Sustituimos (4) en (5):

Ahora, sustituimos (4) y (6) en la ecuación (1):

Para eliminar el denominador, multiplicamos toda la ecuación por 2:

Ahora, calculamos $B$ y $C$ usando los valores de $A$:Para $B$ (usando (6)): $B = \frac{5}{2}A = \frac{5}{2}(2000) = 5 \times 1000 = 5000$ Para $C$ (usando (4)): $C = 3A = 3(2000) = 6000$ Por lo tanto, los seguidores de cada uno son: