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T2: Sistemas mecánicos
Neumática e hidráulica
Problema
2024 · Ordinaria · Reserva
5
Examen

Un cilindro de doble efecto, de 10 cm de carrera, cuyos émbolo y vástago tienen 8 cm y 2 cm de diámetro respectivamente, se conecta a una red de aire comprimido con una presión de 1 MPa. El rozamiento se considera nulo.

a) Calcular la fuerza ejercida por el vástago en la carrera de avance.b) Calcular la fuerza ejercida por el vástago en el retroceso.c) Indicar la diferencia entre un manómetro y un barómetro.
Cilindro de doble efectoPresión neumáticaManómetro
a) Calcular la fuerza ejercida por el vástago en la carrera de avance.

La fuerza en la carrera de avance se calcula multiplicando la presión por el área del émbolo, ya que el aire actúa sobre toda la superficie del émbolo.Datos

P=1 MPa=1×106 PaP = 1 \text{ MPa} = 1 \times 10^6 \text{ Pa}
D=8 cm=0.08 mD = 8 \text{ cm} = 0.08 \text{ m}

Fórmulas

Savance=πD24S_{\text{avance}} = \frac{\pi D^2}{4}
Favance=P⋅SavanceF_{\text{avance}} = P \cdot S_{\text{avance}}

Sustitución

Savance=π(0.08 m)24=π⋅0.0064 m24=0.0016π m2≈0.0050265 m2S_{\text{avance}} = \frac{\pi (0.08 \text{ m})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.0064 \text{ m}^2}{4} = 0.0016\pi \text{ m}^2 \approx 0.0050265 \text{ m}^2
Favance=(1×106 Pa)⋅(0.0050265 m2)F_{\text{avance}} = (1 \times 10^6 \text{ Pa}) \cdot (0.0050265 \text{ m}^2)

Resultado

Favance≈5026.5 NF_{\text{avance}} \approx 5026.5 \text{ N}
b) Calcular la fuerza ejercida por el vástago en el retroceso.

En la carrera de retroceso, el aire comprimido actúa sobre el área anular del émbolo, es decir, el área del émbolo menos el área del vástago.Datos

P=1 MPa=1×106 PaP = 1 \text{ MPa} = 1 \times 10^6 \text{ Pa}
D=8 cm=0.08 mD = 8 \text{ cm} = 0.08 \text{ m}
dvaˊstago=2 cm=0.02 md_{\text{vástago}} = 2 \text{ cm} = 0.02 \text{ m}

Fórmulas

Sretroceso=π(D2−dvaˊstago2)4S_{\text{retroceso}} = \frac{\pi (D^2 - d_{\text{vástago}}^2)}{4}
Fretroceso=P⋅SretrocesoF_{\text{retroceso}} = P \cdot S_{\text{retroceso}}

Sustitución

Sretroceso=π((0.08 m)2−(0.02 m)2)4=π(0.0064 m2−0.0004 m2)4S_{\text{retroceso}} = \frac{\pi ((0.08 \text{ m})^2 - (0.02 \text{ m})^2)}{4} = \frac{\pi (0.0064 \text{ m}^2 - 0.0004 \text{ m}^2)}{4}
Sretroceso=π(0.0060 m2)4=0.0015π m2≈0.0047124 m2S_{\text{retroceso}} = \frac{\pi (0.0060 \text{ m}^2)}{4} = 0.0015\pi \text{ m}^2 \approx 0.0047124 \text{ m}^2
Fretroceso=(1×106 Pa)⋅(0.0047124 m2)F_{\text{retroceso}} = (1 \times 10^6 \text{ Pa}) \cdot (0.0047124 \text{ m}^2)

Resultado

Fretroceso≈4712.4 NF_{\text{retroceso}} \approx 4712.4 \text{ N}
c) Indicar la diferencia entre un manómetro y un barómetro.

Un manómetro es un instrumento utilizado para medir la presión relativa o manométrica de un fluido en un sistema cerrado, es decir, la diferencia entre la presión absoluta del fluido y la presión atmosférica local. Suele indicar presiones por encima o por debajo de la presión atmosférica.

Manómetro

Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica absoluta. Proporciona el valor de la presión ejercida por el peso de la columna de aire en la atmósfera en un punto y momento determinado. La presión atmosférica se considera una referencia para muchas mediciones de presión.