T1: Materiales y fabricación · Ensayos de materiales — TECNOLOGIA E INGENIERIA II PEvAU Andalucía 2025

Ensayos de materiales

Problema

2025 · Ordinaria · Reserva

En un ensayo Brinell se emplea una bola de $2,5 \text{ mm}$ de diámetro y se aplica una carga que produce una huella de $1,2 \text{ mm}$ de diámetro. La constante de ensayo para este material es $30 \text{ kp/mm}^2$ . Se pide:

a) Determinar la carga aplicada en el ensayo y calcular la dureza Brinell del material.b) Si se usara una bola de

5 \text{ mm}

de diámetro, ¿cuál sería el diámetro de la huella?

Dureza BrinellEnsayo de materiales

Resolución Ejercicio Ensayo de Dureza Brinell

a) Determinar la carga aplicada en el ensayo y calcular la dureza Brinell del material.

Cálculo de la carga aplicada ( $F$ ):

\text{Datos: } D = 2,5 \text{ mm}; K = 30 \text{ kp/mm}^2

\text{Fórmula: } F = K \cdot D^2

\text{Sustitución: } F = 30 \cdot (2,5)^2 = 30 \cdot 6,25

\text{Resultado: } F = 187,5 \text{ kp}

Cálculo de la dureza Brinell ( $HB$ ):

\text{Datos: } F = 187,5 \text{ kp}; D = 2,5 \text{ mm}; d = 1,2 \text{ mm}

\text{Fórmula: } HB = \frac{2 \cdot F}{\pi \cdot D \cdot (D - \sqrt{D^2 - d^2})}

\text{Sustitución: } HB = \frac{2 \cdot 187,5}{\pi \cdot 2,5 \cdot (2,5 - \sqrt{2,5^2 - 1,2^2})}

\text{Operación interna: } \sqrt{6,25 - 1,44} = \sqrt{4,81} \approx 2,1931

HB = \frac{375}{7,854 \cdot (2,5 - 2,1931)} = \frac{375}{7,854 \cdot 0,3069}

\text{Resultado: } HB = 155,53 \text{ kp/mm}^2

b) Si se usara una bola de

5 \text{ mm}

de diámetro, ¿cuál sería el diámetro de la huella?

Para que los ensayos Brinell sean comparables sobre un mismo material manteniendo la constante de ensayo $K$ , debe cumplirse la semejanza geométrica de las huellas, por lo que la relación $d/D$ permanece constante.

\text{Datos: } D_1 = 2,5 \text{ mm}; d_1 = 1,2 \text{ mm}; D_2 = 5 \text{ mm}

\text{Fórmula: } \frac{d_1}{D_1} = \frac{d_2}{D_2}

\text{Sustitución: } d_2 = \frac{d_1 \cdot D_2}{D_1} = \frac{1,2 \cdot 5}{2,5}

\text{Resultado: } d_2 = 2,4 \text{ mm}