T5: Equilibrio químico

Producto de solubilidad

Teoría

2020 · Extraordinaria · Titular

Sabiendo que el valor de $K_s$ del $\ce{Mg(OH)2}$ a $25 ^\circ\text{C}$ es $1,2 \cdot 10^{-12}$ :

a) Exprese el valor de

K_s

en función de la solubilidad.b) Razone cómo afectará a su solubilidad en agua la adición de

\ce{MgF2}

a la disolución.c) Justifique cómo afectará a su solubilidad un aumento del pH.

solubilidadefecto de ion comúnpH

a) Expresamos el equilibrio de solubilidad del hidróxido de magnesio en disolución acuosa mediante la siguiente tabla de evolución del sistema, siendo

s

la solubilidad molar del compuesto:

\begin{array}{lccc} & \ce{Mg(OH)2 (s)} & \ce{<=>} & \ce{Mg^{2+} (aq)} & + & \ce{2 OH^{-} (aq)} \\ \text{Inicio} & \text{Exceso} & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio} & -s & & +s & & +2s \\ \text{Equilibrio} & \text{Sólido} & & s & & 2s \end{array}

La constante del producto de solubilidad $K_s$ se define a partir de las concentraciones de los iones en el equilibrio:

K_s = [\ce{Mg^{2+}}] \cdot [\ce{OH^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

b) La adición de

\ce{MgF2}

a la disolución supone la introducción de una sal soluble que se disocia según la ecuación:

\ce{MgF2 (s) -> Mg^{2+} (aq) + 2 F^{-} (aq)}

Este proceso provoca un aumento de la concentración de iones $\ce{Mg^{2+}}$ en el medio, ion que es común con el equilibrio de disociación del $\ce{Mg(OH)2}$ . Según el Principio de Le Chatelier, ante este aumento de la concentración de un producto, el equilibrio se desplazará hacia la formación de reactivo (hacia la izquierda) para contrarrestar la perturbación. Como consecuencia, la solubilidad del $\ce{Mg(OH)2}$ disminuirá.

c) Un aumento del pH implica una disminución del pOH de la disolución, ya que

\text{pH} + \text{pOH} = 14

. Dado que el pOH se define como

-\log[\ce{OH^{-}}]

, una disminución del pOH conlleva un aumento de la concentración de iones hidroxilo

[\ce{OH^{-}}]

Al aumentar la concentración de $\ce{OH^{-}}$ , que es uno de los iones producto del equilibrio de solubilidad del $\ce{Mg(OH)2}$ , el sistema evolucionará, de acuerdo con el Principio de Le Chatelier, hacia la izquierda para consumir el exceso de dicho ion. Por tanto, se favorece la formación del precipitado sólido y la solubilidad del hidróxido de magnesio disminuye.