🔍
Escribe al menos 2 caracteres...
AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
Refracción de la luz
Teoría
2018 · Ordinaria · Reserva
3A-a
Examen
a) Un rayo de luz pasa de un medio a otro, observándose que en el segundo medio el rayo se desvía acercándose a la superficie de separación de ambos medios. Razone: (i) En qué medio el rayo se propaga con mayor velocidad; (ii) en qué medio tiene menor longitud de onda.
velocidad de la luzlongitud de ondaíndice de refracción
Refracción de la luz entre dos medios

Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro, se refracta siguiendo la Ley de Snell:

n1sinθ1=n2sinθ2n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2

El enunciado indica que el rayo en el segundo medio se desvía acercándose a la superficie de separación, es decir, se aleja de la normal. Esto significa que el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia: θ2>θ1\theta_2 > \theta_1.

Medio 1 (n₁ mayor)Medio 2 (n₂ menor)θr
(i) Medio con mayor velocidad de propagación

De la Ley de Snell, si θ2>θ1\theta_2 > \theta_1, entonces sinθ2>sinθ1\sin\theta_2 > \sin\theta_1, y por tanto se cumple que n1>n2n_1 > n_2.El índice de refracción de un medio se relaciona con la velocidad de propagación de la luz en ese medio mediante:

n=cv    v=cnn = \frac{c}{v} \implies v = \frac{c}{n}

Como n1>n2n_1 > n_2, se tiene que v1<v2v_1 < v_2. Por tanto, el rayo de luz se propaga con mayor velocidad en el segundo medio (el medio al que llega), ya que tiene menor índice de refracción.

(ii) Medio con menor longitud de onda

La longitud de onda de la luz en un medio está relacionada con la longitud de onda en el vacío (λ0\lambda_0) y el índice de refracción mediante:

λ=λ0n\lambda = \frac{\lambda_0}{n}

Como n1>n2n_1 > n_2, se tiene que λ1<λ2\lambda_1 < \lambda_2. Por tanto, la luz tiene menor longitud de onda en el primer medio (el de procedencia), que es el más denso ópticamente. Cuanto mayor es el índice de refracción, menor es la longitud de onda, ya que la frecuencia permanece constante al cambiar de medio.